1 . 某地为响应习总书记关于生态文明建设的指示精神，大力开展“青山绿水”工程，造福于民.为此，当地政府决定将一扇形（如图）荒地改造成市民休闲中心，其中扇形内接矩形区域为市民健身活动场所，其余区域（阴影部分）改造为景观绿地（种植各种花草）.已知该扇形的半径为200米，圆心角，点在上，点在上，点在弧上，设.

（1）若矩形是正方形，求的值；
（2）为方便市民观赏绿地景观，从点处向修建两条观赏通道和（宽度不计），使，，其中依而建，为让市民有更多时间观赏，希望最长，试问：此时点应在何处？说明你的理由.

2 . 某地棚户区改造建筑平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形是原棚户区建筑用地，测量可知边界万米，万米，万米.
（1）请计算原棚户区建筑用地的面积及的长；
（2）因地理条件的限制，边界不能更改，而边界可以调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在圆弧上设计一点，使得棚户区改造后的新建筑用地的面积最大，并求出最大值.
     

3 . 如图，四边形中，、分别是以为底的等腰三角形，其中，则_________．

4 . 在平面内，四边形的内角与互补，，连接，，.
(1)求DC；
(2)若的面积为，求四边形的周长.

5 . 在米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为（      ）

A．米

B．米

C．米

D．米

6 . △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
（I）求△ABC的面积；
（II）若sinA：sinC=3：2，求AC边上的中线BD的长．

7 . 已知圆内接四边形中， 则四边形的面积为          .

8 . 如图，是直角斜边上一点，，记,.
   
（1）证明；
（2）若，求的值.