1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

2 . 如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A，B两处岛屿间的距离为______海里.

3 . 如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距500km.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从A点起飞以后，就沿与原来的飞行方向AB成角的方向飞行，飞行到中途C点，再沿与原来的飞行方向AB成角的方向继续飞行到终点B点.这样飞机的飞行路程比原来的路程500km大约多飞了（ ）（，）

A．10km	B．20km
C．30km	D．40km

4 . 一船向正北方向匀速航行，看见正西方向有相距海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，船继续航行一小时后，看见一灯塔在船的南偏西方向，另一灯塔在船的南偏西方向，则这艘船的航行速度是（       ）

A．海里/时

B．海里/时

C．海里/时

D．海里/时

5 . 已知甲船位于小岛的南偏西的处，乙船位于小岛处，千米，甲船沿的方向以每小时千米的速度行驶，同时乙船以每小时千米的速度沿正东方向行驶，当甲、乙两船相距最近时，他们行驶的时间为（       ）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

6 . 在某次军事演习中红方为了准确分析战场形势，在两个相距为的军事基地和，测得蓝方两支精锐部队分别在处和处，且，，，，如图所示，求蓝方这两支精锐部队的距离.

7 . 在相距2千米的、两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是_______________ 千米．

8 . 某船开始看见灯塔时，灯塔在船南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在船正西方向，则这时船与灯塔的距离是

A．

B．

C．

D．