距离测量问题练习题及答案-高中数学高一课后作业-组卷网

20-21高一下·河北张家口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理判定三角形解的个数正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状距离测量问题

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

1 . 下列说法中正确的是（）

A．若

，

.则

有两组解

B．在

中，已知

，则

是等腰直角三角形

C．两个不能到达的点之间无法求两点间的距离

D．在

中，若

.

2021-09-17更新 | 1602次组卷 | 5卷引用：11.3 余弦定理、正弦定理的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）

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20-21高二上·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

边角转化

2 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径

，

两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点

，

，测得

m，

，

，则

两点的距离为______m．

2021-09-05更新 | 1807次组卷 | 25卷引用：第6章平面向量及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）

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19-20高一下·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

余弦定理解三角形距离测量问题

3 . 两座灯塔

、

与海洋观测站

的距离分别为

、

，灯塔

在观测站

的北偏东

的方向上，灯塔

在观测站

的南偏东

的方向上，则灯塔

与灯塔

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-01更新 | 489次组卷 | 2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册突围者第六章第四节课时4 余弦定理、正弦定理应用举例

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2019高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形距离测量问题

名校

4 . 在相距2 km的A，B两点处测量目标点C，若∠CAB=75°，∠CBA=60°，则B，C两点之间的距离为

A．	B．
C．	D．

2019-08-16更新 | 253次组卷 | 3卷引用：【新教材精创】9.2正弦定理与余弦定理的应用(第1课时）练习(1)

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18-19高一下·福建厦门·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用正、余弦定理在几何中的应用距离测量问题

5 . 如图,货轮在海上以

的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为150°的方向航行.为了确定船位,在点B观察灯塔A的方位角是120°,航行半小时后到达C点,观察灯塔A的方位角是75°,则货轮到达C点时与灯塔A的距离为______ n mile

2019-07-12更新 | 705次组卷 | 3卷引用：7.5+港口水深的变化与三角函数+（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

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2017·江西赣州·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形距离测量问题

名校

6 . 如图所示，为了测量

、

处岛屿的距离，小海在

处观测，

、

分别在

处的北偏西

、北偏东

方向，再往正东方向行驶

海里至

处，观测

在

处的正北方向，

在

处的北偏西

方向，则

、

两岛屿的距离为__________海里.

2019-10-30更新 | 550次组卷 | 9卷引用：【新教材精创】9.1.1正弦定理(第1课时）练习(1）

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18-19高二上·福建厦门·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

三角函数在生活中的应用距离测量问题

名校

7 . 如图，从气球

上测得正前方的河流的两岸

，

的俯角分别为

和

，如果这时气球的高是30米，则河流的宽度

为______米.

2019-02-19更新 | 2014次组卷 | 8卷引用：专题9.2正弦定理与余弦定理的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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2011·上海·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形距离测量问题

真题名校

8 . 在相距2千米的

、

两点处测量目标

，若

，则

、

两点之间的距离是_______________ 千米．

2019-01-30更新 | 2089次组卷 | 18卷引用：高中数学人教版必修5 第一章解三角形 1.2 应用举例

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11-12高二上·山东聊城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

名校

9 . 已知

船在灯塔

北偏东

且

到

的距离为

，

船在灯塔

西偏北

且

到

的距离为

，则

两船的距离为

A．

B．

C．

D．

2019-04-02更新 | 642次组卷 | 14卷引用：苏教版(2019) 必修第二册必杀技第11章解三角形 11.1 余弦定理课时2 余弦定理的应用

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9-10高一·福建厦门·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

正、余弦定理在几何中的应用距离测量问题

名校

10 . 如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为(　　)

A．a km	B． a km
C． akm	D．2akm

2019-01-02更新 | 5582次组卷 | 45卷引用：人教A版全能练习解三角形的实际应用举例

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