1 . 已知岛
南偏西
方向，与岛距离为
海里的
处有一艘缉私艇．岛处的一艘走私船正以
海里/时的速度向岛北偏西
方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用
小时能截住该走私船？（参考数据
）
南偏西方向，与岛距离为海里的处有一艘缉私艇．岛处的一艘走私船正以海里/时的速度向岛北偏西方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用小时能截住该走私船？（参考数据）
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2024高一下·江苏·专题练习
2 . 如图，若小河两岸平行，为了知道河对岸两棵树C，D（CD与河岸平行）之间的距离，选取岸边两点A，B（AB与河岸平行），测得数据：
，
，
，
，试求C，D之间的距离．
，，，，试求C，D之间的距离．
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3 . 一艘海轮从出发，沿北偏东70°的方向航行
后到达海岛，然后从出发，沿北偏东10°的方向航行
到达海岛
.
的长;
(2)如果下次航行直接从出发到达，应沿什么方向航行多少
？
出发，沿北偏东70°的方向航行后到达海岛，然后从出发，沿北偏东10°的方向航行到达海岛.
的长;(2)如果下次航行直接从
出发到达，应沿什么方向航行多少？
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2024-02-17更新
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715次组卷
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7卷引用：第11章 解三角形单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第11章 解三角形单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第4课时）（已下线）专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）专题2 解三角形（期中研习室）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 解三角形（解答题）
名校
解题方法
4 . 如图，相距
的
之间是一条马路（可近似看作两条平行直线），为了测量河对岸一点到马路一侧
的距离
，小明在这一侧东边选择了一点，作为测量的初始位置，其中
与
交于点
，现从点出发沿着向西走
到达点
，测得
，继续向西走
到达点
，其中
与交于点
，继续向西走
到达点
，测得
.根据上述测量数据，完成下列问题.
的值；
(2)求的值.
的之间是一条马路（可近似看作两条平行直线），为了测量河对岸一点到马路一侧的距离，小明在这一侧东边选择了一点，作为测量的初始位置，其中与交于点，现从点出发沿着向西走到达点，测得，继续向西走到达点，其中与交于点，继续向西走到达点，测得.根据上述测量数据，完成下列问题.
的值；(2)求
的值.
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2023-12-07更新
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406次组卷
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5卷引用：专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题
名校
解题方法
5 . 如下图所示，某市郊外景区内一条笔直的公路
经过三个景点、、.景区管委会又开发了风景优美的景点
.经测量景点位于景点的北偏东
方向
处，位于景点的正北方向，还位于景点的北偏西
方向上.已知
.
(1)景区管委会准备由景点
向景点修建一条笔直的公路.求线段
的长度（长度单位精确到0.1km）；(2)求线段
的长度（长度单位精确到0.1km）（
）.
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2023-11-12更新
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666次组卷
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6卷引用：第11章 解三角形 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）
6 . 在长江某渡口处，江水以5km/h的速度向东流．一渡船从长江南岸的A码头出发，预定要在0.1h后到达北岸的B码头（如图）．设
为正北方向，已知B码头在A码头北偏东
的方向上，并与A码头相距1.2km．该渡船应按什么方向航行？速度是多少（角度精确到
，速度确到0.1km/h）？
为正北方向，已知B码头在A码头北偏东的方向上，并与A码头相距1.2km．该渡船应按什么方向航行？速度是多少（角度精确到，速度确到0.1km/h）？
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7 . 如图，为了测量河对岸，两点之间的距离，在河岸这边取点，，测得
，
，
，
，
.设，，，在同一平面内，试求，两点之间的距离.（结果保留根号）
，两点之间的距离，在河岸这边取点，，测得，，，，.设，，，在同一平面内，试求，两点之间的距离.（结果保留根号）
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2023-06-28更新
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287次组卷
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3卷引用：【江苏专用】专题07解三角形(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
8 . 如图，设A，B是海岸线相距
n mile的两个观察所，一渔轮在C处遇险，发出求救信号，两观察所同时收到求救信号，收到求救信号时，测得∠CAB=45°，∠ABC=15°，并发现渔轮正在以9n mile/h的速度向观察所B行驶，若观察所A，B的救援舰艇的最高速度都是
n mile/h．试判断从何处派遣救援舰艇更合理，请说明理由并说出具体救援路线.（参考数据：
）
n mile的两个观察所，一渔轮在C处遇险，发出求救信号，两观察所同时收到求救信号，收到求救信号时，测得∠CAB=45°，∠ABC=15°，并发现渔轮正在以9n mile/h的速度向观察所B行驶，若观察所A，B的救援舰艇的最高速度都是n mile/h．试判断从何处派遣救援舰艇更合理，请说明理由并说出具体救援路线.（参考数据：）
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2023-06-14更新
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253次组卷
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3卷引用：模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（苏教版）
（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（苏教版）江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
9 . 如图，A，B是某海城位于南北方向相距
海里的两个观测点，现位于A点北偏东
，B点南偏东的C处有一艘渔船遇险后抛锚发出求救信号，位于B点正西方向且与B点相距100海里的D处的救援船立即前往营救，其航行速度为80海里/时.
(2)该救援船前往营救渔船时应该沿南偏东多少度的方向航行？救援船到达C处需要多长时间？（参考数据：
，角度精确到0.01）
海里的两个观测点，现位于A点北偏东，B点南偏东的C处有一艘渔船遇险后抛锚发出求救信号，位于B点正西方向且与B点相距100海里的D处的救援船立即前往营救，其航行速度为80海里/时.
(2)该救援船前往营救渔船时应该沿南偏东多少度的方向航行？救援船到达C处需要多长时间？（参考数据：
，角度精确到0.01）
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2023-05-12更新
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510次组卷
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8卷引用：期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲
（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲（已下线）模块一 专题3 解三角形（2）（人教B)（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）
10 . 地图测绘人员在点A测得某一目标参照物P在他的北偏东30°的方向，且距离为
，之后该测绘人员沿正北方向行走了40 m，到达点B．试确定此时目标参照物P在他北偏东的度数以及他与目标参照物P的距离．
，之后该测绘人员沿正北方向行走了40 m，到达点B．试确定此时目标参照物P在他北偏东的度数以及他与目标参照物P的距离．
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