1 . 10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案,通过两个观测者异地同时观察同一颗流星,来测定其发射点的高度,如图,假设地球是一个标准的球体,为地球的球心,弧为地线,有两个观测者在地球上的两地同时观测到一颗流星,观测的仰角分别为,其中,为了方便计算,我们考虑一种理想状态,假设两个观测者在地球上的两点测得,地球半径为千米,两个观测者的距离弧千米.(参考数据:)(1)求流星发射点的近似高度.
(2)在古希腊时代,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体.已知对流层(地球大气层靠近地面的一层)高度大约在18千米左右,若地球半径千米,请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”,并说明理由.
(2)在古希腊时代,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体.已知对流层(地球大气层靠近地面的一层)高度大约在18千米左右,若地球半径千米,请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”,并说明理由.
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2 . 郑州二七塔是为了纪念二七大罢工而修建,是中国建筑独特的仿古联体双塔,小米同学为了测量二七塔的塔高,在塔底所在的水平面内取点,测得塔顶的仰角为,前进米后到达点,测得塔顶的仰角为,再前进米后到达点,测得塔顶的仰角为,则塔高_________ 米.(参考数据:,最终结果保留整数,即结果精确到)
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3 . 郑州市中原福塔的塔座为鼎,寓意为鼎立中原,从上空俯瞰如一朵盛开的梅花,寓意花开五福,福泽中原,它是美学与建筑的完美融合.绿地中心千玺广场“大玉米”号称中原第一高楼,璀璨繁华的外表下包含浓郁的易学设计理念,流露出馥郁的古香.这两座塔都彰显了中华文化丰富的内涵与深厚的底蕴.小米同学积极开展数学研究性学习,用以下方法测量两座塔的高度.
(1)为测量中原福塔高度,小米选择视野开阔的航海东路上一条水平基线,使共线,在三点用测角仪测得的仰角分别为,其中测角仪的高度为米,为了测量距离,小米骑共享单车,速度为,从到耗时,从到耗时为原来的倍,求塔高.(参考数据:取,)
②若,,,米,求千玺广场“大玉米”的实际高度.
(参考数据:取,,)
(1)为测量中原福塔高度,小米选择视野开阔的航海东路上一条水平基线,使共线,在三点用测角仪测得的仰角分别为,其中测角仪的高度为米,为了测量距离,小米骑共享单车,速度为,从到耗时,从到耗时为原来的倍,求塔高.(参考数据:取,)
(2)为测量千玺广场“大玉米”高度,小米选择一条水平基线,使三点共线,在两点用测角仪测得的仰角分别为,,在处测得的仰角为,测角仪高度忽略不计.小米使用智能手机运动测距功能,从河南艺术中心音乐厅入口台阶处运动到水景露天剧场的处,测得距离.
①试用,,,表示塔高;
②若,,,米,求千玺广场“大玉米”的实际高度.
(参考数据:取,,)
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4 . 如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点,从点A测得点M的仰角,点C的仰角以及,从点C测得,已知山高m,则山高________ .
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名校
5 . 塔是一种在亚洲常见的,有着特定的形式和风格的中国传统建筑.最初是供奉或收藏佛骨、佛像、佛经、僧人遗体等的高耸型点式建筑,称“佛塔”.如图,为测量某塔的总高度AB,选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D,现测得,,米,在C点测得塔顶A的仰角为60°,则塔的总高度约为( )(参考数据:,)
A.13米 | B.24米 | C.39米 | D.45米 |
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2023-02-23更新
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991次组卷
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8卷引用:河南省郑州外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省郑州外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)河南省普高联考2022-2023学年高三下学期测评(四)理科数学试题河南省平顶山市等2地普高联考2023届高三测评(四)文科数学试题
名校
6 . 如图,无人机在离地面高300m的A处,观测到山顶M 处的仰角为、山脚C处的俯角为,已知,则山的高度MN为___ m.
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2022-05-28更新
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670次组卷
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6卷引用:河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题(三)
河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题(三)三湘名校教育联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第02讲 正弦定理与余弦定理-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修二主干知识复习)河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试理科数学试题河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试文科数学试题(已下线)第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲)-1
名校
7 . 2022年北京冬奥会拉开帷幕,动作观赏性强、视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族”中最年轻的项目.首钢滑雪大跳台实现了竞赛场馆与工业遗产再利用、城市更新的完整结合,见证了中外运动员在大跳台“冲天一跳”的精彩表现和北京这座世界上独一无二“双奥之城”的无上荣光.如图为大跳台示意图,为测量大跳台最高处点的高度,小王在场馆内的两点测得的仰角分别为(单位:),且,则大跳台最高高度( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-07更新
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1876次组卷
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15卷引用:河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题 (已下线)期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省广州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题(已下线)复习专题04正、余弦定理(2) - 期末专项复习(已下线)模块五 专题2 期末全真能力模拟2(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河南)(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(河南)(人教B)江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
8 . 如图,一座垂直建于地面的信号发射塔的高度为,地面上一人在A点观察该信号塔顶部,仰角为,沿直线步行后在B点观察塔顶,仰角为,若,此人的身高忽略不计,则他的步行速度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-14更新
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2908次组卷
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13卷引用:河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期中考试数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测(期中)数学试题(已下线)专题03 玩转正余弦定理-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)河南省开封市第五中学2021—2022学年高一下学期期中数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(理)试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(理)试题安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . “大玉米”是郑州新地标,被称为“中原第一高楼”,也被称为是世界上一座独一无二的标志性建筑.它是圆柱塔式建筑,夜晚其布景灯采用黄色设计,外形宛如一根“大玉米”.某人在地面上点测得塔底在南偏西,楼顶的仰角为,此人沿南偏东方向前进到点,测得楼顶的仰角为,按照此人的测量进行估算,则“大玉米”的高约为( )(参考数据:
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-06更新
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487次组卷
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4卷引用:河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与.现测得,,,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高为______ m.
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2021-07-11更新
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754次组卷
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6卷引用:河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题