1 . 10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案,通过两个观测者异地同时观察同一颗流星,来测定其发射点的高度,如图,假设地球是一个标准的球体,为地球的球心,弧为地线,有两个观测者在地球上的两地同时观测到一颗流星,观测的仰角分别为,其中,为了方便计算,我们考虑一种理想状态,假设两个观测者在地球上的两点测得,地球半径为千米,两个观测者的距离弧千米.(参考数据:)(1)求流星发射点的近似高度.
(2)在古希腊时代,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体.已知对流层(地球大气层靠近地面的一层)高度大约在18千米左右,若地球半径千米,请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”,并说明理由.
(2)在古希腊时代,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体.已知对流层(地球大气层靠近地面的一层)高度大约在18千米左右,若地球半径千米,请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”,并说明理由.
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2 . 郑州市中原福塔的塔座为鼎,寓意为鼎立中原,从上空俯瞰如一朵盛开的梅花,寓意花开五福,福泽中原,它是美学与建筑的完美融合.绿地中心千玺广场“大玉米”号称中原第一高楼,璀璨繁华的外表下包含浓郁的易学设计理念,流露出馥郁的古香.这两座塔都彰显了中华文化丰富的内涵与深厚的底蕴.小米同学积极开展数学研究性学习,用以下方法测量两座塔的高度.
(1)为测量中原福塔高度,小米选择视野开阔的航海东路上一条水平基线,使共线,在三点用测角仪测得的仰角分别为,其中测角仪的高度为米,为了测量距离,小米骑共享单车,速度为,从到耗时,从到耗时为原来的倍,求塔高.(参考数据:取,)
(2)为测量千玺广场“大玉米”高度,小米选择一条水平基线,使三点共线,在两点用测角仪测得的仰角分别为,,在处测得的仰角为,测角仪高度忽略不计.小米使用智能手机运动测距功能,从河南艺术中心音乐厅入口台阶处运动到水景露天剧场的处,测得距离.
①试用,,,表示塔高;
②若,,,米,求千玺广场“大玉米”的实际高度.
(参考数据:取,,)
(1)为测量中原福塔高度,小米选择视野开阔的航海东路上一条水平基线,使共线,在三点用测角仪测得的仰角分别为,其中测角仪的高度为米,为了测量距离,小米骑共享单车,速度为,从到耗时,从到耗时为原来的倍,求塔高.(参考数据:取,)
(2)为测量千玺广场“大玉米”高度,小米选择一条水平基线,使三点共线,在两点用测角仪测得的仰角分别为,,在处测得的仰角为,测角仪高度忽略不计.小米使用智能手机运动测距功能,从河南艺术中心音乐厅入口台阶处运动到水景露天剧场的处,测得距离.
①试用,,,表示塔高;
②若,,,米,求千玺广场“大玉米”的实际高度.
(参考数据:取,,)
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3 . 郑州二七塔是为了纪念二七大罢工而修建,是中国建筑独特的仿古联体双塔,小米同学为了测量二七塔的塔高,在塔底所在的水平面内取点,测得塔顶的仰角为,前进米后到达点,测得塔顶的仰角为,再前进米后到达点,测得塔顶的仰角为,则塔高_________ 米.(参考数据:,最终结果保留整数,即结果精确到)
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4 . 如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点,从点A测得点M的仰角,点C的仰角以及,从点C测得,已知山高m,则山高________ .
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名校
5 . 矗立在上饶市市民公园的四门通天铜雕有着“四方迎客、通达天下”的美好寓意,也象征着上饶四省通衢,连南接北,通江达海,包容八方.某中学研究性学习小组为测量其高度,在和它底部位于同一水平高度的共线三点,,处测得铜雕顶端处仰角分别为,,,且,则四门通天的高度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-26更新
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1022次组卷
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6卷引用:河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题
河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(基础版)(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题6-10(已下线)专题06三角函数与解三角形(选择填空题)湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 塔是一种在亚洲常见的,有着特定的形式和风格的中国传统建筑.最初是供奉或收藏佛骨、佛像、佛经、僧人遗体等的高耸型点式建筑,称“佛塔”.如图,为测量某塔的总高度AB,选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D,现测得,,米,在C点测得塔顶A的仰角为60°,则塔的总高度约为( )(参考数据:,)
A.13米 | B.24米 | C.39米 | D.45米 |
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2023-02-23更新
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977次组卷
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8卷引用:河南省郑州外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省郑州外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省普高联考2022-2023学年高三下学期测评(四)理科数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省平顶山市等2地普高联考2023届高三测评(四)文科数学试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)
7 . 中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和,第一排和最后一排的距离为米(如图所示),旗杆底部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为_________ (米/秒)
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2023-12-19更新
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326次组卷
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13卷引用:河南省郑州市八校2020-2021学年高二第一学期期中联考数学(理)试题
河南省郑州市八校2020-2021学年高二第一学期期中联考数学(理)试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试(11月校际联考)数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【练】(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(A素养养成卷)(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 如图,无人机在离地面高300m的A处,观测到山顶M 处的仰角为、山脚C处的俯角为,已知,则山的高度MN为___ m.
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2022-05-28更新
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612次组卷
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6卷引用:河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题(三)
河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题(三)三湘名校教育联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第02讲 正弦定理与余弦定理-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修二主干知识复习)河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试理科数学试题河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试文科数学试题(已下线)第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲)-1
名校
9 . 2022年北京冬奥会拉开帷幕,动作观赏性强、视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族”中最年轻的项目.首钢滑雪大跳台实现了竞赛场馆与工业遗产再利用、城市更新的完整结合,见证了中外运动员在大跳台“冲天一跳”的精彩表现和北京这座世界上独一无二“双奥之城”的无上荣光.如图为大跳台示意图,为测量大跳台最高处点的高度,小王在场馆内的两点测得的仰角分别为(单位:),且,则大跳台最高高度( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-07更新
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1856次组卷
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15卷引用:河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题 (已下线)期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省广州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题(已下线)复习专题04正、余弦定理(2) - 期末专项复习(已下线)模块五 专题2 期末全真能力模拟2(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河南)(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(河南)(人教B)江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
10 . 如图,一座垂直建于地面的信号发射塔的高度为,地面上一人在A点观察该信号塔顶部,仰角为,沿直线步行后在B点观察塔顶,仰角为,若,此人的身高忽略不计,则他的步行速度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-14更新
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2890次组卷
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13卷引用:河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期中考试数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(文)试题吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测(期中)数学试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(理)试题(已下线)专题03 玩转正余弦定理-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(理)试题河南省开封市第五中学2021—2022学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题