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解析
| 共计 10 道试题
1 . 10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案,通过两个观测者异地同时观察同一颗流星,来测定其发射点的高度,如图,假设地球是一个标准的球体,为地球的球心,弧为地线,有两个观测者在地球上的两地同时观测到一颗流星,观测的仰角分别为,其中,为了方便计算,我们考虑一种理想状态,假设两个观测者在地球上的两点测得,地球半径为千米,两个观测者的距离弧千米.(参考数据:

(1)求流星发射点的近似高度
(2)在古希腊时代,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体.已知对流层(地球大气层靠近地面的一层)高度大约在18千米左右,若地球半径千米,请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”,并说明理由.
2024-05-06更新 | 198次组卷 | 3卷引用:河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2 . 郑州二七塔是为了纪念二七大罢工而修建,是中国建筑独特的仿古联体双塔,小米同学为了测量二七塔的塔高,在塔底所在的水平面内取点,测得塔顶的仰角为,前进米后到达点,测得塔顶的仰角为,再前进米后到达点,测得塔顶的仰角为,则塔高_________米.(参考数据:,最终结果保留整数,即结果精确到
2024-04-08更新 | 239次组卷 | 1卷引用:河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
3 . 郑州市中原福塔的塔座为鼎,寓意为鼎立中原,从上空俯瞰如一朵盛开的梅花,寓意花开五福,福泽中原,它是美学与建筑的完美融合.绿地中心千玺广场“大玉米”号称中原第一高楼,璀璨繁华的外表下包含浓郁的易学设计理念,流露出馥郁的古香.这两座塔都彰显了中华文化丰富的内涵与深厚的底蕴.小米同学积极开展数学研究性学习,用以下方法测量两座塔的高度.
(1)为测量中原福塔高度,小米选择视野开阔的航海东路上一条水平基线,使共线,在三点用测角仪测得的仰角分别为,其中测角仪的高度为米,为了测量距离,小米骑共享单车,速度为,从耗时,从耗时为原来的倍,求塔高.(参考数据:取

   

(2)为测量千玺广场“大玉米”高度,小米选择一条水平基线,使三点共线,在两点用测角仪测得的仰角分别为,在处测得的仰角为,测角仪高度忽略不计.小米使用智能手机运动测距功能,从河南艺术中心音乐厅入口台阶处运动到水景露天剧场的处,测得距离.

   

①试用表示塔高
②若米,求千玺广场“大玉米”的实际高度.
(参考数据:取
2024-04-01更新 | 301次组卷 | 2卷引用:河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 塔是一种在亚洲常见的,有着特定的形式和风格的中国传统建筑.最初是供奉或收藏佛骨、佛像、佛经、僧人遗体等的高耸型点式建筑,称“佛塔”.如图,为测量某塔的总高度AB,选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点CD,现测得米,在C点测得塔顶A的仰角为60°,则塔的总高度约为(       )(参考数据:

A.13米B.24米C.39米D.45米
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5 . 如图所示,是一座垂直与地面的信号塔,点在地面上,某人(身高不计)在地面的处测得信号塔顶在南偏西70°方向,仰角为45°,他沿南偏东50°方向前进到点处,测得塔顶的仰角为30°,则塔高______.
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
6 . 魏晋南北朝(公元220-581)时期,中国数学在测量学取得了长足进展.刘徽提出重差术,应用中国传统的出入相补原理,通过多次观测测量山高水深等数值,进而使中国的测量学达到登峰造极的地步,超越西方约一千年,关于重差术的注文在唐代成书,因其第一题为测量海岛的高度和距离,故题为《海岛算经》.受此题启发,小明同学依照此法测量郑州市二七塔的高度(示意图如图所示),测得以下数据(单位:米):前表却行,表高,后表却行,表间.则塔高______米.
2022-02-28更新 | 218次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试理科数学试题
单选题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
7 . 2020年12月8日,中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为(单位:),三角高程测量法是珠穆高峰测量法之一,如图是三角高程测量法的一个示意图,现有三点,且在同一水平面上的投影满足,由点测得点的仰角为的差为,由点测得点的仰角为,则两点到水平面的高度差约为(       )(
A.273B.260C.410D.560
2022-03-28更新 | 231次组卷 | 4卷引用:河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题
8 . “大玉米”是郑州新地标,被称为“中原第一高楼”,也被称为是世界上一座独一无二的标志性建筑.它是圆柱塔式建筑,夜晚其布景灯采用黄色设计,外形宛如一根“大玉米”.某人在地面上点测得塔底在南偏西,楼顶的仰角为,此人沿南偏东方向前进到点,测得楼顶的仰角为,按照此人的测量进行估算,则“大玉米”的高约为(       )(参考数据:
A.B.C.D.
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
9 . 2021年10月1日,是中华人民共和国成立72周年,某校为了迎接“十一”国庆,特编排了“迎国庆·唱红歌”活动,活动地点让合唱团依斜坡站立,斜坡的前方是升旗台.如图,若斜坡的坡角为,斜坡上某一位置A与旗杆在同一个垂直于地面的平面内,如果在A处和坡脚处测得旗杆顶端的仰角分别为,且米,则旗杆的高度为________米.
2021-10-18更新 | 893次组卷 | 5卷引用:河南省新郑市2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学(文)试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 甲、乙两楼相距,从乙楼底望甲楼顶的仰角为,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为,则乙楼的高是________
2020-05-12更新 | 553次组卷 | 4卷引用:河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般