高度测量问题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

23-24高一下·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形高度测量问题

1 . 石家庄电视塔坐落于石家庄世纪公园内，为全钢构架.电视塔以“宝石”为创造母体，上､下塔楼由九层塔身相连接，寓意登九天，象征丰厚的古文明孕育出灿烂的现代文明.如图，选取了与石家庄电视塔塔底

在同一平面内的三个测量基点

，且在

处测得该塔顶点

的仰角分别为

，

米，则石家庄电视塔的塔高

为___________米.

昨日更新 | 222次组卷 | 3卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

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2024·广东湛江·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形高度测量问题

2 . 财富汇大厦坐落在广东省湛江市经济技术开发区，是湛江经济技术开发区的标志性建筑，同时也是已建成的粤西第一高楼.为测量财富汇大厦的高度，小张选取了大厦的一个最高点A，点A在大厦底部的射影为点O，两个测量基点B、C与O在同一水平面上，他测得

米，

，在点B处测得点A的仰角为

（

），在点C处测得点A的仰角为45°，则财富汇大厦的高度

______米.

昨日更新 | 517次组卷 | 3卷引用：3.5 解三角形的应用（高考真题素材之十年高考）

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23-24高一下·江苏泰州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用正弦定理解三角形高度测量问题

名校

3 . 泰州市广播电视塔建于上世纪90年代，横跨在泰州市区繁华的青年路上，宛如法国巴黎的埃菲尔铁塔铁塔，直插云霄．如图，小明想在自己家测量楼对面电视塔的高度，他在自己家阳台

处，

到楼地面底部点

的距离

为

，假设电视塔底部为

点，塔顶为

点，在自己家所在的楼与电视塔之间选一点

，且E，N，P三点共处同一水平线，在

处测得阳台

处、电视塔顶

处的仰角分别是

和

，在阳台

处测得电视塔顶

处的仰角

，假设

和点

在同一平面内，则小明测得的电视塔的高

为（）

A．120m

B．110m

C．

D．

7日内更新 | 462次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·全国·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

4 . 要航测某座山的海拔高度，如图，飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内，已知飞机的飞行高度为海拔10000米，速度为900km/h，航测员先测得对山顶的俯角为

，经过

飞过M点后又测得对山顶的俯角为

，（可能要用到的数据：

）

(1)求BM的长度；（结果带根号）
(2)求山顶的海拔高度．（精确到m）

7日内更新 | 71次组卷 | 1卷引用：模块三专题2 解答题分类练专题4 解三角形（解答题）

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2024·广东·二模

单选题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

5 . 在一堂数学实践探究课中，同学们用镜而反射法测量学校钟楼的高度.如图所示，将小镜子放在操场的水平地面上，人退后至从镜中能看到钟楼顶部的位置，此时测量人和小镜子的距离为

，之后将小镜子前移

，重复之前的操作，再次测量人与小镜子的距离为

，已知人的眼睛距离地面的高度为

，则钟楼的高度大约是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 718次组卷 | 2卷引用：3.5 解三角形的应用（高考真题素材之十年高考）

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23-24高一下·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

6 . 瑞云塔位于福清市融城东南龙首桥头，如图，某同学为测量瑞云塔的高度

，在瑞云塔的正东方向找到一座建筑物

，高为

，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，瑞云塔顶部M的仰角分别为30°和45°，在A处测得瑞云塔顶部M的仰角为15°，瑞云塔的高度为______.

7日内更新 | 467次组卷 | 3卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

7 . 碧津塔是著名景点·某同学为了测量碧津塔

的高，他在山下A处测得塔尖D的仰角为

，再沿

方向前进24.4米到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为

，塔底点E的仰角为

，那么碧津塔高约为（

，

）（）

A．37.54

B．38.23

C．39.53

D．40.52

7日内更新 | 970次组卷 | 6卷引用：模块五专题六全真拔高模拟2

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23-24高一下·山西大同·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

8 . 如图，用无人机测量一座小山的海拔与该山最高处的古塔

的塔高，无人机的航线与塔

在同一铅直平面内，无人机飞行的海拔高度为

，在

处测得塔底

（即小山的最高处）的俯角为

，塔顶

的俯角为

，向山顶方向沿水平线

飞行

到达

处时，测得塔底

的俯角为

，则该座小山的海拔为_______

；古塔

的塔高为_______

．

7日内更新 | 520次组卷 | 7卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·全国·课前预习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

距离测量问题高度测量问题

9 . 实际测量中的有关名称、术语

名称	定义	图示
仰角	在同一铅垂平面内，视线在水平线_____时与水平线的夹角
俯角	在同一铅垂平面内，视线在水平线_____时与水平线的夹角
方向角	从指定方向线到目标方向线的水平角(指定方向线是指正北或正南或正东或正西，方向角小于90°)	南偏西60°
	从正北的方向线按顺时针到目标方向线所转过的水平角