1 . 如图，某班级学生用皮尺和测角仪（测角仪的高度为1.7m）测量重庆瞰胜楼的高度，测角仪底部A和瞰胜楼楼底O在同一水平线上，从测角仪顶点C处测得楼顶M的仰角，
（点E在线段MO上）．他沿线段AO向楼前进100m到达B点，此时从测角仪顶点D处测得楼顶M的仰角
，楼尖MN的视角
（N是楼尖底部，在线段MO上）．
(2)若测角仪底在线段AO上的F处时，测角仪顶G测得楼尖MN的视角最大，求此时测角仪底到楼底的距离FO．
参考数据：
，
，
，
（点E在线段MO上）．他沿线段AO向楼前进100m到达B点，此时从测角仪顶点D处测得楼顶M的仰角，楼尖MN的视角（N是楼尖底部，在线段MO上）．
(2)若测角仪底在线段AO上的F处时，测角仪顶G测得楼尖MN的视角最大，求此时测角仪底到楼底的距离FO．
参考数据：
，，，
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2 . 碧津塔是著名景点·某同学为了测量碧津塔
的高，他在山下A处测得塔尖D的仰角为
，再沿
方向前进24.4米到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为
，塔底点E的仰角为
，那么碧津塔高约为（
，
）（ ）
的高，他在山下A处测得塔尖D的仰角为，再沿方向前进24.4米到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为，塔底点E的仰角为，那么碧津塔高约为（，）（ ）
| A．37.54 | B．38.23 | C．39.53 | D．40.52 |
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名校
3 . 中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世.如图，某同学为测量鹳雀楼的高度MN，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB，高约为37m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，鹳雀楼顶部M的仰角分别为和，在A处测得楼顶部M的仰角为
，则鹳雀楼的高度约为（ ）
和，在A处测得楼顶部M的仰角为，则鹳雀楼的高度约为（ ）
| A．64m | B．74m | C．52m | D．91m |
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2024-04-10更新
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335次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 抗战胜利纪功碑暨人民解放纪念碑，简称“解放碑”，位于重庆市渝中区解放碑商业步行街中心地带，是抗战胜利的精神象征，是中国唯一一座纪念中华民族抗日战争胜利的纪念碑．如图：在解放碑的水平地面上的点
处测得其顶点
的仰角为
､点
处测得其顶点的仰角为
，若
米，且
，则解放碑的高度
__________ 米．
处测得其顶点的仰角为､点处测得其顶点的仰角为，若米，且，则解放碑的高度
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5 . 济南泉城广场上的泉标是隶书“泉”字，其造型流畅别致，成了济南的标志和象征.小明同学想测量泉标的高度，于是他在广场的A点测得泉标顶端D的仰角为，他又沿着泉标底部方向前进34.2米，到达B点，又测得泉标顶端D的仰角为
，则小明同学求出泉标的高度约为______ 米.
（参考数据：
，
，
）
，他又沿着泉标底部方向前进34.2米，到达B点，又测得泉标顶端D的仰角为，则小明同学求出泉标的高度约为（参考数据：
，，）
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6 . 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得C点的仰角
，从A点测得M点的仰角
，从C点测得M点的仰角为
.已知山高
（百米），
，
，则山高
___________ （百米）.
，从A点测得M点的仰角，从C点测得M点的仰角为.已知山高（百米），，，则山高
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2023-10-06更新
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423次组卷
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5卷引用：重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题
7 . 要航测某座山的海拔高度，如图，飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内，已知飞机的飞行高度为海拔10000米，速度为900km/h，航测员先测得对山顶的俯角为，经过
飞过M点后又测得对山顶的俯角为，
(2)求山顶的海拔高度．（精确到m）
（可能要用到的数据：
）
，经过飞过M点后又测得对山顶的俯角为，
(2)求山顶的海拔高度．（精确到m）
（可能要用到的数据：
）
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8 . 綦江区东溪中学，始建于1944年，位于千年古镇东溪镇，是一所有着悠久历史和深厚文化底蕴并能与时俱进、持续创新的学校．东溪中学设施齐全，拥有200米标准环行跑道的塑胶球场；可供1600人住宿的学生公寓；区内一流的理化生室、微机室、多媒体室、电子阅览室；先进的校园广播电视系统、网络系统和“一卡通”电子消费系统．学校的标志性建筑是投资150万元并于2004年投入使用的“飞机楼”．飞机楼以展翅腾飞，搏击长空的形象彰显了东溪中学“扶摇直上九万里”的鸿鹄之志．
小华同学为了估算飞机楼的高度，她进行了一番估测：飞机楼底部中点近似处于球场的中心轴上，飞机楼正前方的塑胶球场可近似看作两个等大半圆夹一个矩形的形状，估测得圆的半径为
m，站在两个半圆圆心（记为点C，D）处分别测得对飞机楼顶点A的仰角为
和
．
(1)估算距离
；
(2)根据以上数据估算飞机楼高度
．（结果保留2位小数．可能用到的数据：
．）
小华同学为了估算飞机楼的高度，她进行了一番估测：飞机楼底部中点近似处于球场的中心轴上，飞机楼正前方的塑胶球场可近似看作两个等大半圆夹一个矩形的形状，估测得圆的半径为
m，站在两个半圆圆心（记为点C，D）处分别测得对飞机楼顶点A的仰角为和．(1)估算距离
；(2)根据以上数据估算飞机楼高度
．（结果保留2位小数．可能用到的数据：．）
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9 . 汾阳文峰塔建于明末清初，位于山西省汾阳市城区以东2公里的建昌村，该塔共十三层，雄伟挺拔，高度位于中国砖结构古塔之首．如图，某测绘小组为了测量汾阳文峰塔的实际高度，选取了与塔底在同一水平面内的三个测量基点
，
，
，现测得
，
，
，
，
，在点测得塔顶的仰角为62°，则塔高
______ ．（结果精确到
）．参考数据：取
，
，
．
，选取了与塔底在同一水平面内的三个测量基点，，，现测得，，，，，在点测得塔顶的仰角为62°，则塔高）．参考数据：取，，．
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2023-07-29更新
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285次组卷
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3卷引用：重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题
10 . 如图所示；测量队员在山脚A测得山顶的仰角为，沿着倾斜角为
的斜坡向上走
到达处，在处测得山顶的仰角为
．若
，
，
，（参考数据：
，
，
，
，
，
），则山的高度约为（ ）
的仰角为，沿着倾斜角为的斜坡向上走到达处，在处测得山顶的仰角为．若，，，（参考数据：，，，，，），则山的高度约为（ ） | A．181.13 | B．179.88 | C．186.12 | D．190.21 |
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