1 . 人间四月天,正是春游好时节.某学校组织高二学生去远足,该远足路线会经过一处瀑布.有一个学生为了测量该瀑布的实际高度,记录了如下测量数据:先沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时,在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为,沿着山道继续走,测得瀑布顶端仰角正切值为,已知该同学沿山道行进方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成的角为.根据该同学的测量数据,可知该瀑布的高度为__________ .
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2 . 热气球是利用加热的空气或某些气体,比如氢气或氦气的密度低于气球外的空气密度以产生浮力飞行.热气球主要通过自带的机载加热器来调整气囊中空气的温度,从而达到控制气球升降的目的.其工作的基本原理是热胀冷缩.当空气受热膨胀后,比重会变轻而向上升起.除娱乐作用外还可用于测量.如图,在离地面高的热气球上,观测到山顶处的仰角为,山脚处的俯角为,已知,求山的高度.
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3 . 如图,为了测量某塔的高度,无人机在与塔底B位于同一水平面的C点测得塔顶A的仰角为45°,无人机沿着仰角α()的方向靠近塔,飞行了m后到达D点,在D点测得塔顶A的仰角为26°,塔底B的俯角为45°,且A,B,C,D四点在同一平面上,求该塔的高度.(参考数据:取 tan 26°=,cos 56°=)
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名校
4 . 某中学校园内的红豆树已有百年历史,小明为了测量红豆树高度,他选取与红豆树根部在同一水平面的,两点,在点测得红豆树根部在北偏西的方向上,沿正西方向步行40米到处,测得树根部在北偏西的方向上,树梢的仰角为,则红豆树的高度为( )
A.米 | B.米 | C.米 | D.米 |
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2024-03-08更新
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607次组卷
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5卷引用:四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
5 . 某飞机在空中沿水平方向飞行,飞行至处飞行员观察地面目标测得俯角为30°,继续飞行800(单位:米)至处观察目标测得俯角为60°.已知在同一个铅垂平面内,则该飞机飞行的高度为( )
A.400 | B. | C.800 | D. |
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名校
解题方法
6 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼,某学生选、(与在同一水平面上)两处作为测量点,测得的距离为,,,在处测得大楼(大楼与水平面垂直)楼顶的仰角为.
(1)求两点间的距离;
(2)求大楼的高度及二面角的正切值.
(1)求两点间的距离;
(2)求大楼的高度及二面角的正切值.
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名校
7 . 某校数学兴趣小组为了测量其高度,在地面上共线的三点处分别测得点的仰角为,且,则高度约为( )
(参考数据:)
(参考数据:)
A. | B. | C. | D. |
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8 . 中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和,第一排和最后一排的距离为米(如图所示),旗杆底部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为_________ (米/秒)
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2023-12-19更新
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314次组卷
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13卷引用:河南省郑州市八校2020-2021学年高二第一学期期中联考数学(理)试题
河南省郑州市八校2020-2021学年高二第一学期期中联考数学(理)试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试(11月校际联考)数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【练】(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(A素养养成卷)(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
9 . 甲秀楼位于贵州省贵阳市南明区,始建于明万历二十六年(1598年),是贵阳历史的见证.为了测量甲秀楼的高度,某同学选取了与甲秀楼底部在同一水平面上的,两点,测得米,,,,则甲秀楼的高为________ 米.
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10 . 邯郸丛台又名武灵丛台,相传始建于战国赵武灵王时期,是赵王检阅军队与观赏歌舞之地,某学习小组为了测量邯郸丛台的高度,选取了与台底在同一水平面内的两个测量基点C,D,米,则丛台的高度为 _________ 米.(结果精确到0.1米,取)
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2023-12-08更新
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166次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷河南省名校联盟2024届高三上学期11月段考数学试题(已下线)专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)