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解析
| 共计 4 道试题
1 . 夏季来临,气温升高,是学生溺水事故的高发期.为有效预防学生溺水事件的发生,增强学生防溺水的安全防范意识,提高学生的自护自救能力,减少安全事故的发生,切实保护学生的生命安全,学校组织各班召开了防溺水安全教育主题班会.某地一河流的岸边观测站位于点处(离地面高度忽略不计),观察到位于点西南方向且距离为的点处有一名钓友,正目不转睛地盯着其东偏北方向上点处一个正在岸边玩耍的小孩子,突然小孩不慎落水.已知的距离为,假设三点在同一水平面上.
(1)求此时钓友与小孩之间的距离.
(2)若此时钓友到点处比到点处的距离更近,且在孩子落水的瞬间钓友跳进河里开始以的速度救援,与此同时孩子在水流的作用下以的速度沿北偏东方向移动,由于钓友平时缺乏锻炼受耐力限制,最多能持续游,试问钓友这次救援是否有成功的可能?若有可能,求钓友救援成功的最短时间;若不能,请说明原因.
2023-08-09更新 | 216次组卷 | 4卷引用:湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题
2 . 如图,某湖有一半径为的半圆形岸边,现决定在圆心O处设立一个水文监测中心(大小忽略不计),在其正东方向相距的点A处安装一套监测设备.为了监测数据更加准确,在半圆弧上的点B以及湖中的点C处,再分别安装一套监测设备,且.定义:四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”,设.则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为________

2021-06-04更新 | 886次组卷 | 9卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题 名校
3 . 在一个特定时段内,以点为中心的海里以内海域被设为警戒水域.点正北海里处有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置,经过分钟又测得该船已行驶到点北偏东(其中)且与点相距海里的位置.

(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(2)若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
2022-07-15更新 | 537次组卷 | 19卷引用:2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
2014·湖南怀化·二模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
4 . 如图所示,某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料,已知已有两面墙的夹角为(即),现有可供建造第三面围墙的材料米(两面墙的长均大于米),为了使得仓库的面积尽可能大,记,问当为多少时,所建造的三角形露天仓库的面积最大,并求出最大值?
2016-12-03更新 | 418次组卷 | 2卷引用:2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷
共计 平均难度:一般