1 . 气象台
在早上8:00观测到一台风，台风中心在气象台正西方向
处，它正向东北方向移动，移动速度的大小为
；距离台风中心
以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变，该气象台受到台风影响的时段为（ ）
在早上8:00观测到一台风，台风中心在气象台正西方向处，它正向东北方向移动，移动速度的大小为；距离台风中心以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变，该气象台受到台风影响的时段为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处
海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以
海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，缉私船要最快追上走私船，所需的时间约是
）
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2023-09-28更新
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480次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市三校（铁一、广外、广大附中）2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）黄金卷07（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
3 . 在凸四边形ABCD中，
，E，F分别是边AD，BC的中点，
，若以AB，CD为边分别画两个正方形
，
，再画一个长度、宽度分别为AB，CD的长方形
，则所画三个图形，，的面积之和为（ ）
，E，F分别是边AD，BC的中点，，若以AB，CD为边分别画两个正方形，，再画一个长度、宽度分别为AB，CD的长方形，则所画三个图形，，的面积之和为（ ）| A．7 | B．14 | C．21 | D．28 |
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名校
解题方法
4 . 如图，经过村庄A有两条夹角为
的公路
，根据规划在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求
．
时，求线段
的长度；
(2)问如何设计，使得工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）
的公路，根据规划在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求．
时，求线段的长度；(2)问如何设计，使得工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）
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2022-10-22更新
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430次组卷
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4卷引用：广东省江门市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省江门市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）
2011·黑龙江·三模
真题
名校
5 . 在一个特定时段内，以点
为中心的
海里以内海域被设为警戒水域.点正北
海里处有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东
且与点相距
海里的位置
，经过
分钟又测得该船已行驶到点北偏东
（其中
，
）且与点相距
海里的位置
.
(1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
为中心的海里以内海域被设为警戒水域.点正北海里处有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中，）且与点相距海里的位置. (1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
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2022-07-15更新
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535次组卷
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19卷引用：2013届广东东莞第七高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷
（已下线）2013届广东东莞第七高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷（已下线）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习2数学试题（已下线）2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学（已下线）2012届海南省嘉积中学高三上学期教学质量监测考试理科数学（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（四）（已下线）2012-2013学年安徽省淮北一中高二上学期期中考试数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（9-17班）下学期第一次考试数学（理）试题贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题上海市上海师范大学附中闵行分校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题2017年上海市崇明区高考一模数学试题江苏省常熟市王淦昌中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市海虞中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
6 . 已知a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，
．
(1)求A；
(2)若
，求的面积的最大值．
三个内角A，B，C的对边，．(1)求A；
(2)若
，求的面积的最大值．
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2021-11-19更新
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696次组卷
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6卷引用：广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，点
在点
的正东方向，现有一个圆形音乐喷泉，点为喷泉中心，用无人机于点正上空的点
处，测得点的俯角为，点的俯角为，
四点共线，
均在圆上，且
.已知圆的面积为
平方米，且
米.
（1）求无人机的飞行高度；
（2）如图，现以
三点为顶点在音乐喷泉内建造三条排水暗渠，已知暗渠造价为
元/米，且建造暗渠的预算资金为
元.若要求
，
，
成等差数列，试问完成三条排水暗渠的建造是否有可能会超预算？说明你的理由.
在点的正东方向，现有一个圆形音乐喷泉，点为喷泉中心，用无人机于点正上空的点处，测得点的俯角为，点的俯角为，四点共线，均在圆上，且.已知圆的面积为平方米，且米.（1）求无人机的飞行高度；
（2）如图，现以
三点为顶点在音乐喷泉内建造三条排水暗渠，已知暗渠造价为元/米，且建造暗渠的预算资金为元.若要求，，成等差数列，试问完成三条排水暗渠的建造是否有可能会超预算？说明你的理由.
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2021-10-12更新
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484次组卷
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4卷引用：广东省河源市2022届高三上学期10月模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 某居民小区为缓解业主停车难的问题，拟对小区内一块扇形空地
进行改建.如图所示，平行四边形
区域为停车场，其余部分建成绿地，点在围墙
弧上，点
和点
分别在道路
和道路
上，且
米，
，设
．
（1）求停车场面积
关于
的函数关系式，并指出的取值范围；
（2）当为何值时，停车场面积最大，并求出最大值（精确到
平方米）.
进行改建.如图所示，平行四边形区域为停车场，其余部分建成绿地，点在围墙弧上，点和点分别在道路和道路上，且米，，设．（1）求停车场面积
关于的函数关系式，并指出的取值范围；（2）当
为何值时，停车场面积最大，并求出最大值（精确到平方米）.
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2020-02-29更新
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1011次组卷
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6卷引用：广东省茂名化州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径AB为6，O是圆心，且OC⊥AB.在OC上有一座观赏亭Q，其中∠AQC＝
，.计划在
上再建一座观赏亭P，记∠POB＝θ
.
（1）当θ＝
时，求∠OPQ的大小；
（2）当∠OPQ越大时，游客在观赏亭P处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时，角θ的正弦值．
，.计划在上再建一座观赏亭P，记∠POB＝θ.（1）当θ＝
时，求∠OPQ的大小；（2）当∠OPQ越大时，游客在观赏亭P处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时，角θ的正弦值．
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2020-02-25更新
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2585次组卷
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7卷引用：广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题江苏省苏锡常镇2018届高三3月教学情况调研（一）数学试题专题17 以三角函数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）考点24 正弦定理、余弦定理（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图为某公园的绿化示意图，准备在道路的一侧进行绿化，线段长为
，
，设
.
(1)为了类化公园周围的环境，现要在四边形
内种满郁金香，若
，则当为何值时，郁金香种植面积最大;
(2)为了方便游人散步，现要搭建一条栈道，栈道由线段
，
和
组成，若
，则当为何值时，栈道的总长
最长，并求的最大值.
的一侧进行绿化，线段长为，，设.(1)为了类化公园周围的环境，现要在四边形
内种满郁金香，若，则当为何值时，郁金香种植面积最大;(2)为了方便游人散步，现要搭建一条栈道，栈道由线段
，和组成，若，则当为何值时，栈道的总长最长，并求的最大值.
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2020-02-18更新
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362次组卷
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4卷引用：广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题
广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题江苏省苏州市实验中学教育集团2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（江苏卷）（满分冲刺篇）湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
