1 . 作用于同一点的三个力
，
，
平衡．已知
，
，与之间的夹角是
，求的大小与方向（精确到
）．
，，平衡．已知，，与之间的夹角是，求的大小与方向（精确到）．
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2 . 如图，某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号．我海军舰艇在A处获悉后，测出该渔轮在方位角为45°、距离为10nmile的C处，并测得该渔轮正沿方位角为105°的方向，以9nmile/h的速度向小岛靠拢．我海军舰艇立即以21nmile/h的速度前去营救．求舰艇的航向和靠拢渔轮所需的时间（角度精确到0.1°，时间精确到1min）．
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3 . 如图，一艘渔轮在航行中遇险并发出呼救信号．我海军舰艇在A处获悉后，测出该渔轮在方位角①为45°、距离为10nmile的C处，并测得渔轮正沿方位角为105°的方向，以9nmile/h的速度向小岛靠拢．我海军舰艇立即以21nmile/h的速度前去营救，求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到
，时间精确到
，
）．
，时间精确到，）．
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4 . (1)利用角度为30°的直角三角板与等腰直角三角板，拼接成不同的组合图形，计算
与
的值；
(2)将上述方法推广：推导出任意角
与
和(或差)的正弦公式．
与的值；(2)将上述方法推广：推导出任意角
与和(或差)的正弦公式．
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解题方法
5 . 作用于同一点的三个力
，
，
平衡，且，的夹角为
，，的夹角为
，，的夹角为
．求证：
．
，，平衡，且，的夹角为，，的夹角为，，的夹角为．求证：．
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6 . 曲柄连杆机构的示意图如图所示．当曲柄
在水平位置
时，连杆端点
在
的位置．当自
按顺时针方向旋转角时，和之间的距离是
．已知
，
，根据下列条件，求
的值（精确到
）：
；
(2)
．
在水平位置时，连杆端点在的位置．当自按顺时针方向旋转角时，和之间的距离是．已知，，根据下列条件，求的值（精确到）：
；(2)
．
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解题方法
7 . 如图，某海滨城市A附近海面上有一台风，在城市A测得该台风中心位于方位角为150°、距离为400km的海面P处，并以70km/h的速度沿北偏西60°的方向移动．如果台风侵袭的范围是半径为250km的圆形区域．问：几小时后该城市开始受到台风侵袭？（
）
）
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8 . 如图，一艘海轮从
出发，沿北偏东
的方向航行
后到达海岛
，然后从出发沿北偏东
的方向航行
后到达海岛
．如果下次航行直接从出发到达，那么这艘船应该沿怎样的方向航行，需要航行的距离是多少？（角度精确到
，距离精确到
）
出发，沿北偏东的方向航行后到达海岛，然后从出发沿北偏东的方向航行后到达海岛．如果下次航行直接从出发到达，那么这艘船应该沿怎样的方向航行，需要航行的距离是多少？（角度精确到，距离精确到）
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2020-02-03更新
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191次组卷
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2卷引用：人教A版（2019）必修第二册课本习题6.4 平面向量的应用
9 . 位于某海域处的甲船获悉，在其正东方向相距
的处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船南偏西
，且与甲船相距
的处的乙船，那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是北偏东多少度（精确到
）？需要航行的距离是多少海里（精确到
）？
处的甲船获悉，在其正东方向相距的处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船南偏西，且与甲船相距的处的乙船，那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是北偏东多少度（精确到）？需要航行的距离是多少海里（精确到）？
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2020-02-03更新
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270次组卷
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4卷引用：人教A版（2019）必修第二册课本例题6.4 平面向量的应用
人教A版（2019）必修第二册课本例题6.4 平面向量的应用（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
