名校
1 . 
是不共线的两个向量，但
与
是共线向量，则
______ ．
是不共线的两个向量，但与是共线向量，则
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2 . 下列等式中，正确的个数为（ ）
①
；②
；③
；④
.
①
；②；③；④.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-03-22更新
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1448次组卷
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4卷引用：3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 设
为圆
上的两动点，且
，
为直线
上一动点，则
的最小值为______ .
为圆上的两动点，且，为直线上一动点，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 已知两个单位向量
，
的夹角是
，则
______ .
，的夹角是，则
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名校
5 . 设
为单位向量，有下列命题：①若为平面内的某个向量，则
；②若与平行，则；③若与平行且
，则
．其中假命题的个数是（ ）
为单位向量，有下列命题：①若为平面内的某个向量，则；②若与平行，则；③若与平行且，则．其中假命题的个数是（ ）| A．0 | B．1 |
| C．2 | D．3 |
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2023-09-12更新
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670次组卷
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20卷引用：上海市向明中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市向明中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.1节综合训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.1节综合训练（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点26 平面向量的概念、平面向量的基本运算（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）6.1 平面向量的概念（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量 -备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）陕西师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算4种题型（1）（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算 核心考点集训（已下线）第6.1讲 平面向量的概念-精讲精练宝典（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.1 平面向量的概念——课后作业（巩固版）
22-23高一下·上海浦东新·期末
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则与的长度相等且方向相同或相反； |
B．若，且与的方向相同，则 |
| C．平面上所有单位向量，其终点在同一个圆上； |
D．若 ，则与方向相同或相反 |
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2023-06-20更新
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763次组卷
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5卷引用：上海市虹口区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
（已下线）上海市虹口区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
7 . 在长方体
中，与
相等的向量是（ ）
中，与相等的向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 若
，则，，
（ ）
，则，，（ ）| A．都是非零向量时也可能无法构成一个三角形 |
| B．一定不可能构成三角形 |
| C．都是非零向量时能构成三角形 |
| D．一定可构成三角形 |
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2023-05-31更新
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425次组卷
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6卷引用：上海市三林中学2017-2018学年高二上学期第一阶段考试数学试题
上海市三林中学2017-2018学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.2.1向量加法运算及其几何意义高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.2.1 向量加法运算及其几何意义北京名校2023届高三二轮复习 专题二 三角与平面向量 第3讲 向量运算及应用（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（六大题型）（讲义）（已下线）专题02 平面向量的运算（题型专练）-2《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
19-20高二·全国·课后作业
9 . 下面关于空间向量的说法正确的是（ ）
A．若向量 平行，则所在直线平行 |
| B．若向量所在直线是异面直线，则不共面 |
| C．若A，B，C，D四点不共面，则向量，不共面 |
D．若A，B，C，D四点不共面，则向量， ， 不共面 |
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2023-04-07更新
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922次组卷
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15卷引用：3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时1 空间向量及其线性运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.1 从平面向量到空间向量天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.3 共面向量定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.1 空间向量及运算（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 .1空间向量及其线性运算【第一练】（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-2
名校
解题方法
10 . 如图，在
中，
，
为
中点，为
上一点，且满足
，的面积为
，
的值；
(2)求
的最小值.
中，，为中点，为上一点，且满足，的面积为，
的值；(2)求
的最小值.
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2023-03-19更新
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1170次组卷
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6卷引用：上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3 向量的坐标表示-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）天津市第四十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下册数学期中模拟卷（一）
