解题方法
1 . 如图，在
中，
，
.过点
的直线与边
，
分别交于点
，
.设
，
，其中
，
.
(1)试用
与
表示
，
；
(2)证明
为定值，并求此定值.
中，，.过点的直线与边，分别交于点，.设，，其中，.(1)试用
与表示，；(2)证明
为定值，并求此定值.
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2023-03-26更新
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504次组卷
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2卷引用：重庆市部分学校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知的三内角A，
，
所对边分别是
，
，
，且满足
.
(1)证明：是等腰三角形；
(2)若点是边上一点，
，
，
，求边的大小.
的三内角A，，所对边分别是，，，且满足.(1)证明：
是等腰三角形；(2)若点
是边上一点，，，，求边的大小.
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名校
3 . 如图，在中，
，
，直线
与直线
交于点.
(1)若点
满足
，证明，，三点共线；
(2)设
，
，以
为基底表示
.
中，，，直线与直线交于点.(1)若点
满足，证明，，三点共线；(2)设
，，以为基底表示.
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名校
4 . 已知平面向量
不共线，由平面向量基本定理知，对于该平面内的任意向量
，都存在唯一的有序实数对
，使得
.
(1)证明：
三点共线的充要条件是
；
(2)如图，的重心是三条中线
的交点，证明：重心为中线的三等分点.
不共线，由平面向量基本定理知，对于该平面内的任意向量，都存在唯一的有序实数对，使得.(1)证明：
三点共线的充要条件是；(2)如图，
的重心是三条中线的交点，证明：重心为中线的三等分点.
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