解题方法
1 . 如图，
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，过的直线交抛物线于
两点，直线
交抛物线的准线于点
，设抛物线在
点处的切线为
．与
轴的交点为
，求证：
；
(2)过点作的垂线与直线交于点
，求证：
．
为坐标原点，为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于两点，直线交抛物线的准线于点，设抛物线在点处的切线为．
与轴的交点为，求证：；(2)过点
作的垂线与直线交于点，求证：．
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2024-03-13更新
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1543次组卷
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4卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19
2 . 以坐标原点为对称中心，坐标轴为对称轴的椭圆过点
．
(1)求椭圆的方程．
(2)设
是椭圆上一点（异于
），直线
与
轴分别交于
两点．证明在轴上存在两点，使得
是定值，并求此定值．
．(1)求椭圆的方程．
(2)设
是椭圆上一点（异于），直线与轴分别交于两点．证明在轴上存在两点，使得是定值，并求此定值．
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2023-10-19更新
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987次组卷
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5卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期10月联考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四边形
中，
(1)证明
；
(2)设
，求
的最大值，并求取得最大值时的值为多少.
中，(1)证明
；(2)设
，求的最大值，并求取得最大值时的值为多少.
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2023-05-02更新
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277次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
，
，
，
，动点S，T满足
，
，直线MS与NT交于一点P．设动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与曲线C交于A，B两点，G为线段AB上任意一点（不与端点重合），倾斜角为
的直线
经过点G，与曲线C交于E，F两点.若
的值与点G的位置无关，求证：
.
，，，，动点S，T满足，，直线MS与NT交于一点P．设动点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与曲线C交于A，B两点，G为线段AB上任意一点（不与端点重合），倾斜角为的直线经过点G，与曲线C交于E，F两点.若的值与点G的位置无关，求证：.
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