【推荐1】某学校准备购买手套和帽子用于奖励在秋季运动会中获奖的运动员，其中手套的单价为元，帽子的单价为元，且.现有两种购买方案.
方案一：手套的购买数量为件，帽子的购买数量为个；
方案二：手套的购买数量为件，帽子的购买数量为个；
(1)采用方案一需花费，采用方案二需花费，试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由；
(2)若，，，满足，，求这两种方案花费的差值的最小值.（注：差值）

【推荐2】已知二次函数，若关于x的不等式的解集为．
（1）求函数在区间上的值域；
（2）解关于x的不等式．

【推荐3】已知函数．
(1)当时，求函数f（x）的单调区间；
(2)当，函数f（x）在[－3，3]的最小值记为g（a），求g（a）的表达式．

【推荐1】如图所示，在中，是边的中点，在边上，与交于点．

(1)以为基底表示；
(2)若，求的值；
(3)若，求的值．

【推荐1】平面上的两个向量，满足，，且，.向量，且.
(1)如果点为线段的中点，求证： ；
(2)求的最大值，并求此时四边形面积的最大值.

【推荐2】如图所示，在中，是边的中点，在边上，与交于点．

(1)若，求的值；
(2)若，求的值．

【推荐3】已知平行四边形中，E是的中点，F是边上靠近点B的三等分点，与交于点M，，设，且．
(1)用表示；
(2)求．

【推荐1】已知，，在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
(1)若______，求实数的值；
(2)若向量，且，求.

【推荐2】中，内角所对边分别为、、，，为边上靠近点的三等分点.记向量，，且.
(1)求线段的长；
(2)设，，若存在正实数，使向量与向量垂直，求的最小值.

【推荐3】已知是两个不共线的向量，为单位向量，.
(1)若__________，求；在①；②两个条件中任选一个填在__________上，并作答.
(2)是否存在实数，使得与共线，若存在求出；若不存在，说明理由，