1 . 已知
，
，则
的坐标为__________ .
，，则的坐标为
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解题方法
2 . 设
，
，且
，则
__________ .
，，且，则
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名校
3 . 已知点
，
，若点
满足
，则点的坐标为_________ ．
，，若点满足，则点的坐标为
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2023-07-04更新
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339次组卷
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2卷引用：上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知
为
所在平面内一点，
是
的中点，动点满足
，则点的轨迹一定过的（ ）
| A．内心 | B．垂心 | C．重心 | D． 边的中点 |
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2023-07-04更新
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789次组卷
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8卷引用：上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）（人教B）（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
5 . 函数
沿着向量
平移后得到函数
，则向量的坐标是__________ .
沿着向量平移后得到函数，则向量的坐标是
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名校
6 . 已知平面向量，
，
，满足
，
，
且
，若对每一个确定的向量，记
的最小值为
，则当变化时，实数的最大值为__________ .
，，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，实数的最大值为
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2023-05-28更新
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1233次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题
上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，若
，
，则
________ ．
，，若， ，则
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2023-09-02更新
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457次组卷
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10卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂第十八中学2024届高三第一次调研考试数学试题宁夏银川市唐徕中学2024届高三上学期9月月考数学试题山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练福建省连城县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
8 . 某公园有三个警卫室A、B、C，互相之间均有直道相连，
千米，
千米，
千米，保安甲沿CB从警卫室C出发前往警卫室B，同时保安乙沿BA从警卫室B出发前往警卫室A，甲的速度为2千米/小时，乙的速度为1千米/小时.
(1)保安甲从C出发1.5小时后达点D，若
，求实数x、y的值；
(2)若甲乙两人通过对讲机联系，对讲机在公园内的最大通话距离不超过3千米，试问有多长时间两人不能通话？（精确到0.01小时）
千米，千米，千米，保安甲沿CB从警卫室C出发前往警卫室B，同时保安乙沿BA从警卫室B出发前往警卫室A，甲的速度为2千米/小时，乙的速度为1千米/小时.(1)保安甲从C出发1.5小时后达点D，若
，求实数x、y的值；(2)若甲乙两人通过对讲机联系，对讲机在公园内的最大通话距离不超过3千米，试问有多长时间两人不能通话？（精确到0.01小时）
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2022-05-05更新
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355次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
9 . 如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相涉透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.其平面图形记为图乙中的正八边形ABCDEFGH，其中
，则以下结论错误的是（ ）
，则以下结论错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-20更新
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1570次组卷
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4卷引用：上海市徐汇区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市徐汇区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）重庆市巴蜀中学2022届高三下学期高考适应性月考（八）数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）
名校
解题方法
10 . 已知
，且
与
垂直，则实数=______ .
，且与垂直，则实数=
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2023-08-02更新
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494次组卷
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5卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题苏教版2016-2017学年高一必修四第二章2.4向量的数量积练习数学试题（已下线）6．3.5 平面向量数量积的坐标表示-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）
