20. 汽车智能辅助驾驶已开始得到应用,其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离(并集合车速转化为所需时间),当此距离等于报警距离时就开始报警提醒,等于危险距离时就自动刹车.若将报警时间划分为4段,分别为准备时间
、人的反应时间
、系统反应时间
、制动时间
,相应的距离分别为
,
,
,
,如下图所示.当车速为
(米/秒),且
时,通过大数据统计分析得到下表给出的数据(其中系数
随地面湿滑程度等路面情况而变化,
).
阶段 | 0.准备 | 1.人的反应 | 2.系统反应 | 3.制动 |
时间 | | 秒 | 秒 | |
距离 | 米 | | | 米 |
(1)请写出报警距离
(米)与车速
(米/秒)之间的函数关系式
;并求当
,在汽车达到报警距离时,若人和系统均未采取任何制动措施,仍以此速度行驶的情况下,汽车撞上固定障碍物的最短时间(精确到0.1秒);
(2)若要求汽车不论在何种路面情况下行驶,报警距离均小于50米,则汽车的行驶速度应限制在多少千米/小时?