1 . 已知向量，，和实数λ，则：
（1）交换律：___________；
（2）数乘结合律：_______________；
（3）分配律：________________.
注意：（1）向量的数量积不满足消去律；若，，均为非零向量，且，但得不到.
（2），因为，是数量积，是实数，不是向量，所以与向量共线，与向量共线，因此，在一般情况下不成立．
（3）推论：.

2 . 若与方向相同的单位向量为，与的夹角为θ，则向量在向量上的投影向量为||.当θ＝0时，投影向量为____；当θ＝时，投影向量为____；当θ＝π时，投影向量为______.

3 . 定义：已知两个非零向量，，O是平面上的任意一点，作＝，＝，则∠AOB＝θ(0≤θ≤π)叫做向量与的夹角．
注意：①当θ＝0时，向量与_____；

②当θ＝时，向量与_____，记作⊥；
③当θ＝π时，向量与______．
注意：只有两个向量的起点重合时所对应的角才是两向量的夹角，如图所示，∠BAC不是向量与的夹角．作＝，则∠BAD才是向量与的夹角．

4 . 已知两个_____向量与，我们把数量叫做向量与的______(或____)，记作，即(为，的夹角)．
规定：零向量与任一向量的数量积为_____.
注意：（1）“·”是数量积的运算符号，既不能省略不写，也不能写成“×”；
（2）数量积的结果为数量，不再是向量；
（3）向量数量积的正负由两个向量的夹角决定：当是锐角时，数量积为正；当是钝角时，数量积为负；当是直角时，数量积等于零．

6 . 已知两个非零向量，向量，

数量积	两个向量的数量积等于它们___________，即__________
向量垂直	_____________

注意：公式与都是用来求两向量的数量积的，没有本质区别，只是书写形式上的差异，两者可以相互推导．