1 . 请找3道几何题，分别写出几何方法和向量方法，并比较两种方法的差异．

2 . 已知P是边长为1的正六边形内一点（含边界），且，则下列正确的是（       ）

A．的面积为定值	B．使得
C．的取值范围是	D．的取值范围是

3 . （1）利用向量的方法证明：
（2）探索是否可以用向量法证明：在中，若，则，若可以，请给出详细证明过程.

4 . （1）若，求；
（2）若，为单位向量，，的夹角为，求和函数，的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法证明．
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．

5 . 建立平面几何与向量的联系，用_____表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为_________

6 . 用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：
1.建立平面几何与向量的联系，用______表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为__________
2.通过__________，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题．
3.把运算结果“翻译”成几何关系．

7 . 通过_________，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题．

8 . 向量在物理中的应用
（1）物理学中的许多量，如力、速度、加速度、位移都是______
（2）物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的_________用向量解决速度、加速度、位移等问题，用的知识主要是向量的线性运算，有时也用坐标运算.
（3）力所做的功是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，它的实质是力和位移两个向量的数量积，即(为和的夹角).

9 . 力与向量
力与前面学过的自由向量有区别．
（1）相同点：力和向量都既要考虑______又要考虑______.
（2）不同点：向量与始点无关，力和作用点有关，大小和方向相同的两个力，如果作用点不同，那么它们是不相等的.

10 . 海宁一中物理兴趣小组在课外研究三力平衡问题：即三个力的合力为零.已知，，三力平衡，且夹角如图所示.

(1)若，，，求的大小；
(2)证明：.