1 . 在中，D，E分别是边AC，AB的中点，若，且，则的取值范围为___________．

2 . 已知为等腰直角三角形，，圆M为的外接圆，，则____________；若为圆上的动点，则的最大值为____________.

3 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图，这是《易经》中记载的几何图形—八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH所在平面内的一点，则的最小值为______．

4 . 已知半径为1的圆O上有三个动点A，B，C，且，则的最小值为______．

5 . 如图，，，是全等的等腰直角三角形（，处为直角顶点），且，，，四点共线.若点，，分别是边，，上的动点（包含端点）， 则________，的取值范围为_______.

6 . 如图，边长为2的菱形的对角线相交于点，点在线段上运动，若，则的最小值为_______.

7 . 已知两个力：，同时作用在某物体上，为使物体保持平衡，再加上一个力，则______.

8 . 点在△内部，且满足，则△的面积与△、△面积之和的比为________

9 . 已知，，与的夹角为45°，若向量与的夹角为锐角时，则的取值范围为______

10 . 已知外接圆的圆心为，且，则_________．