1 . 设A、B、C、D为平面内的四点，且，，．
(1)若．求D点的坐标；
(2)设向量，，若向量与垂直，求实数k的值．

2 . 在直角坐标系中，已知两点、，点C为x轴上一动点.
(1)若是以为斜边的直角三角形，求点C的坐标；
(2)已知点，问是否存在实数t，使得四边形为平行四边形？如果存在求出实数t的值；如果不存在，请说明理由.

3 . 已知向量.
(1)求；
(2)若，求实数的值；
(3)若，求实数的值.

4 . 如图所示，在中，，，与相交于点，设，.

(1)试用向量表示；
(2)过点作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.

5 . 已知，，，
（1）求的坐标；
（2）若、、、四点构成平行四边形，求点的坐标．

6 . 设为平面直角坐标系中的四点，为原点坐标，且，，．
（1）若，求点的坐标；
（2）若与平行，求实数的值．

7 . 已知点，设向量
(1)若，求实数的值；
(2)若，求向量的坐标.