1 . 给出下列命题正确的是( )
A.空间中所有的单位向量都相等 |
B.长度相等且方向相反的两个向量是相反向量 |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.对于任意向量![]() ![]() |
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2023-01-04更新
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1982次组卷
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9卷引用:广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题
广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一下学期第一阶段质量检测数学试题(已下线)6.1平面向量的概念(课件+作业)(已下线)第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第6章 平面向量及其应用 章末重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第六章平面向量及其应用(知识通关)(1)(已下线)专题01 平面向量的概念与运算(2) -期中期末考点大串讲四川省合江县马街中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在四边形
中,若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9b384527ab8a708bfdf69b9bc96f88.png)
A.四边形![]() | B.四边形![]() |
C.四边形![]() | D.四边形![]() |
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2023-08-06更新
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1078次组卷
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37卷引用:广东省佛山市南海区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市南海区2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.1 向量的概念和线性运算(2)云南省昆明市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(必修4)陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一下学期期中数学试题(必修4)广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题贵州省遵义市求是高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学(文)试题(已下线)专题5.4 平面向量的综合应用(练)【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 小节 复习参考题 6人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用山东省济宁市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次线上检测(实验班)数学试题海南省海南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过江苏省镇江市十校2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第02讲 向量的加减运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)第六章 检测一(向量的运算)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)新疆喀什地区莎车县第一中学2020-2021学年高一上学期第二模块考试数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高一下学情期中考试数学试题1.7平面向量的应用举例(已下线)高一数学下学期期中精选50题(基础版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)(已下线)专题01 平面向量的相关计算(基础题)-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)河北省承德市高新区第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(A卷)河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省省直辖县级行政单位济源市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题07 平面向量(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)专题02 向量的加减法-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)复习参考题6(已下线)6.2.1向量的加法运算【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第6.2.2讲 向量的减法运算-精讲精练宝典(已下线)专题02 向量的加减法-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)【一题多变】平面求点 向量坐标
3 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点分别为
,
,
.
(1)求点D的坐标;
(2)求平行四边形ABCD的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a16a46f03535c5af872fa8fa9f21a431.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02eea25799267c0a948a6a9ffab2ffd9.png)
(1)求点D的坐标;
(2)求平行四边形ABCD的面积.
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2022-05-16更新
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499次组卷
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6卷引用:广东省佛山市实验中学2021-2022学年高一上学期阶段性考试数学试题
广东省佛山市实验中学2021-2022学年高一上学期阶段性考试数学试题广东省佛山市十五校2021-2022学年高一下学期第二次联考数学试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省许平汝漯联盟2021-2022学年高一下学期5月大联考数学试题(已下线)第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文科)试题
4 . 如图,在四边形ABCD中,若,则图中相等的向量是( )
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-08-12更新
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1975次组卷
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45卷引用:广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)【新教材精创】9.1 向量概念 练习(已下线)6.1 平面向量的概念(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)(已下线)第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修4)第9章 平面向量 (A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §1 从位移、速度、力到向量(已下线)第1课时 课后 平面向量的概念广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考(A卷)数学试题广东省仲元中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞嘉荣外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题 2.1从位移、速度、力到向量同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版(2019)必修第二册高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.1 向量的物理背景与概念(2)四川省三台中学实验学校2017-2018学年高一下学期入学考试数学试题步步高高一数学暑假作业:作业22 平面向量的实际背景及基本概念人教A版 全能练习 必修4 第二章 第一节 2.1 平面向量的实际背景及基本概念湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期第二次模块检测数学试题湖南省娄底市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省九江市五校2021-2022学年高一下学期期末测试数学试题河南省周口经济开发区黄泛区高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)2.1 从位移、速度、力到向量(已下线)6.1 平面向量的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)天津市第三中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题北京第二十二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省郑州市黄河科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月份月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题6.2 平面向量的概念(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章:平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.1 平面向量的概念(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章:平面向量及其应用 重点题型复习(1)-【题型分类归纳】(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(1)-期中期末考点大串讲(已下线)高一数学下学期期中精选50题(基础版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)(已下线)期末专题03 平面向量小题综合-【备战期末必刷真题】新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)高一数学下学期第一次月考卷(人教A版2019必修二第6-7章)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点01平面向量及其应用(3)江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题(已下线)第6.2.1讲 向量的加法运算-精讲精练宝典(已下线)第01讲 6.1平面向量的概念-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 已知向量
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2efb50baf835b9a508875dbaa47bbde2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/354a0cd35da8358b533250782b31bc34.png)
A.![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.![]() |
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6 . 在推导很多三角恒等变换公式时,我们可以利用平面向量的有关知识来研究,在一定程度上可以简化推理过程.如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式:
.具体过程如下:
如图,在平面直角坐标系
内作单位圆
,以
为始边作角
,
.它们的终边与单位圆
的交点分别为A,B.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/ff7914f9-3736-4a49-b171-4c14d5491d7e.png?resizew=342)
则
,
,由向量数量积的坐标表示,有
.
设
,
的夹角为
,则
,
另一方面,由图(1)可知,
;
由图(2)可知
,于是
,
.
所以
,也有
;
所以,对于任意角
,
有:
.
此公式给出了任意角
,
的正弦、余弦值与其差角
的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作
.有了公式
以后,我们只要知道
,
,
,
的值,就可以求得
的值了.
阅读以上材料,利用图(3)单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)
解决下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/2652d775-a20f-41fd-944a-9d388f0b4a1d.png?resizew=274)
(1)判断
是否正确?(回答“正确”,“不正确”,不需要证明)
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff8eb79da2ae1202feebf45ba5e795c.png)
如图,在平面直角坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e5af20b2f8c1fba4470f9650989e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/ff7914f9-3736-4a49-b171-4c14d5491d7e.png?resizew=342)
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92ab3f6bd216fc240a107a8dd7e1acdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af35399a864361859b2fc9abe4471a85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/437ebce60a1d755209353f0d94462154.png)
设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588414d07bcedbf1e7d46d0d028e269d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5773af927ab0caa208eef1adf9e87aee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5351800b6c0891ab2946d1ccd2f6c2d.png)
另一方面,由图(1)可知,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655ee7e11f540619722504916419e009.png)
由图(2)可知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18eedcc65589e7529da85a578bd0ecb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24483522263bb3d2c4275c993ef542e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a173784888adf2946382fa093ba53a.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2084f038effd4b810eb59e6a9942684d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff8eb79da2ae1202feebf45ba5e795c.png)
所以,对于任意角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cd78eb0780bb4395457cc463763991d.png)
此公式给出了任意角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd927b4b5a7875528c1b54aa4bb8b2dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5bcf44b6a1dd4daf8eca077ff72d4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5bcf44b6a1dd4daf8eca077ff72d4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d66c03d4ca06819a6ce7fc8ea6de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eacde1c42151734fdc60f3001b590de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4179e1ab8705cf19ea7aaf48888843.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63fe57d4fbae536de2e641d9d349fcf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb006ea697b63a914eb487073f0abe1.png)
阅读以上材料,利用图(3)单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)
解决下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/2652d775-a20f-41fd-944a-9d388f0b4a1d.png?resizew=274)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f93aa4ff886e380c9b7c05dbafd08d.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d3ee14a51561c0eae1c74153cc76866.png)
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名校
解题方法
7 . 下列命题是真命题的是( )
A.若两个非零向量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知向量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() |
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解题方法
8 . 如图所示,矩形
中,若
,
,则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34750e381494b95d584d3a2380058d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d5a76a859fd1cc17275bf67f94447fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f6e37220883b245f2217faac10f400.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-09-10更新
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523次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市揭东区2022届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 下列命题错误的有( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若非零向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.向量![]() ![]() |
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2021-08-05更新
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736次组卷
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4卷引用:广东省惠州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 下列说法中,正确的是( )
A.任意单位向量的模都相等. | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若向量![]() ![]() ![]() | D.零向量与任意向量平行 |
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2021-07-08更新
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872次组卷
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3卷引用:广东省部分重点学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题