20-21高一下·全国·课后作业
1 . 如图，在正
中，D，E分别是AB，BC上的一个三等分点，分别靠近点A，点B，且AE，CD交于点P.求证：BP⊥DC.
中，D，E分别是AB，BC上的一个三等分点，分别靠近点A，点B，且AE，CD交于点P.求证：BP⊥DC.
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2 . 如图，在中，
是
上一点，
是
上一点，过的直线分别交边
于
．
（1）若
，求证：
；
（2）若，分别是，中点，且
，求
的值．
中，是上一点，是上一点，过的直线分别交边于．（1）若
，求证：；（2）若
，分别是，中点，且，求的值．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 设
是正
边形
的中心，求证：
.
是正边形的中心，求证：.
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
4 . 如图，O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，若
，
，
，证明：
.
，，，证明：.
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2020高三·全国·专题练习
5 . 已知任意四边形
，为的中点，
为的中点，求证：
.
，为的中点，为的中点，求证：.
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解题方法
6 . 在
中，
，
分别为边
上的点，且
．求证：
．
中，，分别为边上的点，且．求证：．
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2020-06-26更新
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643次组卷
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5卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 8.4向量的应用
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 8.4向量的应用（已下线）5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲
7 . 如图，在矩形中，
，
，为对角线
上一点，且满足：
，
.
（1）求
，并直接写出
的最小值（不需要证明）；
（2）求
的值.
中，，，为对角线上一点，且满足：，.（1）求
，并直接写出的最小值（不需要证明）；（2）求
的值.
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8 . 如图,在平行四边形中,F是
的中点,
与交于点E,求证:E为线段的一个三等分点.
中,F是的中点,与交于点E,求证:E为线段的一个三等分点.
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解题方法
9 . 如图所示，在
中，
，记
，
，求证：
.
中，，记，，求证：.
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2020-03-09更新
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270次组卷
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3卷引用：广东省深圳市四校发展联盟体2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知三角形
中，点在线段
上，且
，延长
到
，使
.设
，
.
（1）用
表示向量
，
；
（2）设向量
，求证：
，并求
的值
中，点在线段上，且，延长到，使.设，.（1）用
表示向量，；（2）设向量
，求证：，并求的值
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2020-02-18更新
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719次组卷
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4卷引用：山东省济南市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
山东省济南市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）03第9章 平面向量 （A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）专题02 平面向量的加减法-《重难点题型·高分突破》
