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解析

| 共计 8 道试题

23-24高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

相反向量向量加法的法则向量的线性运算的几何应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，求证

．

2023-06-05更新 | 198次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 选修第一册北京名校同步练习册第一章空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其运算（一）

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16-17高二·河北衡水·周测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）向量加法法则的几何应用

2 . 已知

，

为两个不共线的向量，若四边形

满足

，

，

．
(1)将

用

表示；
(2)证明：四边形

为梯形．

2022-08-16更新 | 365次组卷 | 8卷引用：2016-2017年河北武邑中学高二理周考10.23数学试卷

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D_l中，CD₁和DC₁相交于点O，连接AO．求证：AO⊥CD₁．

2021-09-01更新 | 381次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册新高考名师导学第一章 1.2 空间向量基本定理

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20-21高二上·上海·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用用向量证明线段垂直

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 在

中，

，

分别为边

上的点，且

．求证：

．

2020-06-26更新 | 643次组卷 | 5卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期新高考辅导与训练第8章平面向量的坐标表示 8.4向量的应用

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18-19高一下·山东济南·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用平面向量共线定理证明线平行问题

名校

5 . 已知三角形

中，点

在线段

上，且

，延长

到

，使

.设

，

.

（1）用

表示向量

，

；
（2）设向量

，求证：

，并求

的值

2020-02-18更新 | 720次组卷 | 4卷引用：2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）03

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19-20高二上·上海闵行·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

向量加法的运算律平面向量共线定理的推论

6 . 已知平行四边形

中，若

是该平面上任意一点，则满足

（

）.

（1）若

是

的中点，求

的值；
（2）若

、

、

三点共线，求证：

.

2019-11-15更新 | 797次组卷 | 2卷引用：上海市闵行七校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法的运算律平面向量共线定理证明点共线问题

7 . 设不共线的两个向量

，

，若

，

，

.求证：

、

、

三点共线.

2019-11-10更新 | 244次组卷 | 4卷引用：沪教版高二年级第一学期领航者第八章附录3 实数与向量的乘积

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18-19高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

相反向量向量加法的法则

8 . 如图，

、

在线段

上，且

，试探求

与

的关系，并证明之.

2019-11-10更新 | 384次组卷 | 3卷引用：沪教版高二年级第一学期领航者第八章附录2 向量的加减法

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