名校
1 . 已知向量
满足
（
为非零的实数），设向量
的夹角为
，有下列四个命题.其中正确的命题有___________ （填写所有正确结论的编号）.
①存在，使得
②不存在，使得
③当变化时，
的最大值为1
④当变化时，的最小值为
满足（为非零的实数），设向量的夹角为，有下列四个命题.其中正确的命题有①存在
，使得②不存在
，使得③当
变化时，的最大值为1④当
变化时，的最小值为
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解题方法
2 . 过抛物线
焦点
的直线与抛物线交于
两点，作
垂直抛物线的准线
于
，
为坐标原点，则下列结论正确的是_______ （填写序号）.
①
；
②存在
，使得
成立；
③
；
④准线上任意点
，都使得
.
焦点的直线与抛物线交于两点，作垂直抛物线的准线于，为坐标原点，则下列结论正确的是①
； ②存在
，使得成立；③
；④准线
上任意点，都使得.
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解题方法
3 . 如图，两射线
、
均与直线l垂直，垂足分别为D、E且
.点A在直线l上，点B、C在射线上.
的最小值；
(2)若
为等边三角形，求面积的范围.
、均与直线l垂直，垂足分别为D、E且.点A在直线l上，点B、C在射线上.
的最小值；(2)若
为等边三角形，求面积的范围.
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名校
4 . 如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律. 其平面图形记为图乙中的正八边形
，其中
，则以下结论正确的是（ ）
，其中，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在 方向上的投影向量为 |
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