1 . 在某海滨城市O附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图所示）的东偏南θ,cos θ＝，θ∈（0°，90°）方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？注：cos（θ－45°）＝

2 . 如图，在中，为边上的一点，，且与的夹角为.

（1）设，求，的值；
（2）求的值.

3 . 设是半径为的圆内接正边形，是圆上的动点．

(1)求的取值范围．
(2)求证：为定值，并求出该定值．

4 . 如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设，，.

(1)用，，表示；
(2)求的长.

5 . 如图，已知空间四边形，连接，，，，分别是，，的中点，请化简以下式子，并在图中标出化简结果.

（1）；
（2）.

6 . 已知，为两个不共线的向量，若四边形满足，，．
(1)将用表示；
(2)证明：四边形为梯形．

7 . 已知向量，，，求作和.

8 . 如图，，定点、、分别表示0、、．求：

（1）、分别所表示的复数；
（2）对角线所表示的复数；
（3）点所对应的复数．

9 . 已知平面上三点A，B，C的坐标依次为，，.
（1）若为直角三角形，且角A为直角，求实数k的值；
（2）在（1）的条件下，设，，若，证明：.

10 . 已知三角形中，点在线段上，且，延长到，使.设，.

（1）用表示向量，；
（2）设向量，求证：，并求的值