解题方法
1 . 设
是半径为1的圆O内接正2024边形，M是圆O上的动点．
的取值范围；
(2)试探究
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
是半径为1的圆O内接正2024边形，M是圆O上的动点．
的取值范围；(2)试探究
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
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名校
2 . 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O点，线段OD上有点M满足
，线段CO上有点N满足
，设
，已知
，则
_________ ．
，线段CO上有点N满足，设，已知，则
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解题方法
3 . 如图，已知
，平面内任意点
关于点
的对称点为
，点关于点
的对称点为
.设
（
为单位向量）.
(1)求
的长；
(2)在
中，若
，试求
的取值范围.
，平面内任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为.设（为单位向量）.(1)求
的长；(2)在
中，若，试求的取值范围.
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2022-12-17更新
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445次组卷
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2卷引用：山东省济宁市邹城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
4 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在“赵爽弦图”中，已知
，则
（ ）
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-19更新
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2612次组卷
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12卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第07讲 平面向量基本定理（已下线）9.3.1 平面向量基本定理1四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性测试数学试题第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.14 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-2陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用
名校
解题方法
5 . 中，点M是边
的中点，
，则
一定不是（ ）
中，点M是边的中点，，则一定不是（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-12-19更新
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524次组卷
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3卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
6 . 在中，
，则P点（ ）
中，，则P点（ ）A．在线段BC上，且 | B．在线段CB的延长线上，且 |
| C．在线段BC的延长线上，且 | D．在线段BC上，且 |
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2022-05-28更新
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1299次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期5月优秀生测试数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期5月优秀生测试数学试题山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (精练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（已下线）专题12 平面向量的运算（已下线）9.2 向量运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知△ABC的重心为O，边AB，BC，CA的中点分别为D，E，F，则（ ）
A． |
B． |
C．若 ，则 |
D．若△ABC为正三角形，则 |
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2022-05-14更新
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520次组卷
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2卷引用：山东省德州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 如图所示，在边长为2的等边△ABC中，点M，N分别在边AC，AB上，且M为边AC的中点，设
，
．
(1)若
，用
，
表示
；
(2)求
的取值范围．
，．(1)若
，用，表示；(2)求
的取值范围．
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2022-05-13更新
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670次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市安丘、高密、诸城2021-2022学年高一下学期5月份期中检测数学试题
名校
解题方法
9 . 在
中，
，
，
，的交点为，过的动直线
分别交线段，
于
，
两点，若
，
（
，
），则下列结论正确的是（ ）
中，，，，的交点为，过的动直线分别交线段，于，两点，若，（，），则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-25更新
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739次组卷
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3卷引用：山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
10 . 已知外接圆的圆心为
，半径为2，且
，
，则有（ ）
外接圆的圆心为，半径为2，且，，则有（ ）A． |
B． |
| C．点是的垂心 |
D． 在 方向上的投影向量的长度为 |
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