1 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知
为线段
的中点，设
为中间小正方形
内一点（不含边界）.若
，则
的取值范围为__________ .
为线段的中点，设为中间小正方形内一点（不含边界）.若，则的取值范围为
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2022-07-02更新
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1701次组卷
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12卷引用：河北省定州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河北省定州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省多所学校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）重难点：平面向量综合检测（提高卷）（已下线）9.3.1 平面向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-2（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知直线
过点
，且与圆
：
相交于
两点，设
，若点
在圆上，则直线的倾斜角为__________ .
过点，且与圆：相交于两点，设，若点在圆上，则直线的倾斜角为
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2022-03-21更新
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1280次组卷
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5卷引用：天津市河北区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 在
中，
，
，
.若
，
，且
，则的值为______ .
中，，，.若，，且，则的值为
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4 . 化简
___________ .
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2022-03-28更新
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741次组卷
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5卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）6.2.2向量的减法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.1-6.2.2 平面向量的加减法运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 化简：
______ .
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2020-02-19更新
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1607次组卷
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5卷引用：河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一下学期期末文数试题
河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一下学期期末文数试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一下学期期中理数试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高一5月月考数学试题（已下线）2.2.2 向量减法运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）6.2.2向量的减法运算练习
名校
6 . 若是
内部一点，且满足
，则
与的面积比为_______ .
是内部一点，且满足，则与的面积比为
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2020-03-22更新
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1369次组卷
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5卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学(理)试题
7 . 已知向量
，
不共线，实数
，
满足
，则
的值为__________ ．
，不共线，实数，满足，则的值为
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8 . 如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则
的值是_____ .
的值是
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2020-02-07更新
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565次组卷
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3卷引用：北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题
（已下线）北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题2020届北京市海淀区中国人民大学附属中学高三数学统练（五）北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期数学统练（2）试题
名校
9 . 如图，在平面四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段AO的中点.若
（
），则
_________ ．
（），则
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2016-12-03更新
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1343次组卷
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7卷引用：安徽省阜阳市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
安徽省阜阳市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2015届江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试卷福建省泉州第十六中学2019-2020学年高一5月月考数学试题（已下线）对点练35 平面向量的概念及其线性运算-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）天津市宝坻区第四中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）6．3.1 平面向量基本定理-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）
名校
10 . 圆为的外接圆，半径为1，若
，且
，则向量
在向量
方向上的投影为______ .
为的外接圆，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的投影为
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