三角形的心的向量表示练习题及答案-2022年湖南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高三上·湖南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则三角形的心的向量表示平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知边长为2的等边

为其中心，对①

；②

；③

；④

这四个等式，正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-08-31更新 | 1018次组卷 | 4卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示根据向量关系判断三角形的心

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

2 . 用向量运算刻画三角形的重心．
(1)已知

，求一点G满足

．
(2)求证：满足条件

的点G是

的重心．
（提示：说明点G同时在

的三条中线上．）

2022-02-22更新 | 832次组卷 | 7卷引用：1.3 向量的数乘

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21-22高三上·福建福州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 数学家欧拉于1765年在其著作《三角形中的几何学》首次指出：△ABC的外心O，重心G，垂心H，依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，该直线被称为欧拉线.若AB=4，AC=2，则下列各式不正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-01-30更新 | 1161次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市2021-2022学年高三上学期新高考1月适应性考试数学试题

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19-20高三下·广西南宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

4 . 已知O是三角形ABC所在平面内一定点，动点P满足

∈R.则P点的轨迹一定通过三角形ABC的（）

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心

2020-04-02更新 | 1179次组卷 | 8卷引用：湖南省永州市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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一键出卷

2010·湖北·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 已知△ABC和点M满足.若存在实数m使得成立，则m＝__________.

2016-11-30更新 | 2799次组卷 | 23卷引用：1.3 向量的数乘

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