1 . 已知m>0，n>0，如图，在
中，点M，N满足
，
，D是线段BC上一点，
，点E为AD的中点，且M，N，E三点共线．
(1)若点O满足
，证明：
．
(2)求
的最小值．
中，点M，N满足，，D是线段BC上一点，，点E为AD的中点，且M，N，E三点共线．(1)若点O满足
，证明：．(2)求
的最小值．
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2023-03-11更新
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1647次组卷
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5卷引用：辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 下列关于向量
，
，
的说法正确的是（ ）
，，的说法正确的是（ ）A． 的充要条件是存在不全为零的实数 ， 使得 |
B．若且 ，则 |
C．若 且 ，则 |
D． |
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2022-01-16更新
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2014次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学等五校协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在四边形
中，
，
，
，则四边形的形状是（ ）
中，，，，则四边形的形状是（ ）| A．梯形 | B．菱形 |
| C．平行四边形 | D．矩形 |
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2023-04-17更新
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742次组卷
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22卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017-2018学年高一下学期第二阶段考试数学试题
【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017-2018学年高一下学期第二阶段考试数学试题2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷（已下线）2019年5月10日 《每日一题》 必修4 向量数乘运算及其几何意义沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 每周一练（1）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.3 向量的数乘运算人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.1 平面向量基本定理河北省张家口市崇礼县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十八 平面向量基本定理新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题广东省兴宁市齐昌中学2022-2023学年高一下学期阶段一数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 平面向量（1）（北师大版)（已下线）专题1 平面向量 （1）（已下线）模块一 专题1 平面向量（苏教版）（已下线）第6.2.1讲 向量的加法运算-精讲精练宝典（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课堂例题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（巩固版）
名校
4 . 已知平面上的非零 向量
，
，
，下列说法中正确的是（ ）
①若
，
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
，
；
④若，则一定存在唯一的实数，使得
.
，，，下列说法中正确的是（ ）①若
，，则；②若
，则；③若
，则，；④若
，则一定存在唯一的实数，使得.| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2020-08-03更新
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1693次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
11-12高一上·陕西·期末
真题
5 . 设
分别是的三边
上的点，且
，则
与
（ ）
分别是的三边上的点，且，则与（ ）| A．反向平行 | B．同向平行 |
| C．互相垂直 | D．既不平行也不垂直 |
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2020-05-12更新
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1998次组卷
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26卷引用：2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末联考理科数学
（已下线）2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末联考理科数学（已下线）2010-2011学年陕西师大附中第一学期期末考试高一年级数学《必修4》试题（已下线）2012年高考预测系列试题（数学）高考预测试卷（7）（已下线）2012年人教A版高中数学必修四2.3平面向量基本定理及坐标表示（一）2015-2016学年湖南省长沙市名校联盟高二上学期开学分班数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量（已下线）解密09 平面向量-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（ 题型专练）人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.2.3向量数乘运算及其几何意义人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.3 向量的数乘运算四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一5月月考数学（理）试题四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一5月月考数学（文）试题（已下线）第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）解密09 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密09 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十八 平面向量基本定理福建省福清西山学校2021-2022学年高二9月月考数学试题（已下线）6.2平面向量的运算B卷苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）（已下线）专题8 向量共线定理的应用（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算4种题型（2）北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算 核心考点集训
名校
6 . 设双曲线
的一个焦点为
，过作双曲线
的一条渐近线的垂线，垂足为
，且与另一条渐近线交于点
，若
，则双曲线的离心率为
的一个焦点为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，且与另一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为 A． | B．2 | C． | D． |
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2018-07-12更新
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3379次组卷
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7卷引用：【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学（文）试题
14-15高三上·辽宁·阶段练习
解题方法
7 . 已知
是两个非零向量，给定命题
，命题
，使得
，则
是
的
是两个非零向量，给定命题，命题，使得，则是的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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