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解析

| 共计 17 道试题

22-23高一下·福建福州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则已知向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

1 . 如图所示，在

中，点D是边BC的中点，点E是线段AD靠近A的三等分点.过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q.设

，

，其中

，

.

(1)试用

与

表示

，

；
(2)求证：

为定值，并求此定值.

2023-04-15更新 | 739次组卷 | 2卷引用：江西省部分学校2022-2023学年高一下学期5月月考模拟数学试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5203次组卷 | 69卷引用：江西省南昌市南大附中2019-2020学年度高一年级下学期第三次月考数学试题

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20-21高一下·山东潍坊·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量的模已知向量共线（平行）求参数用定义求向量的数量积向量新定义

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

3 . 如图，设

，且

，当

时，定义平面坐标系

为

的斜坐标系，在

的斜坐标系中，任意一点

的斜坐标这样定义：设

，

是分别与

轴，

轴正方向相同的单位向量，若

，记

，则下列结论中正确的是（）

A．设

，

，若

，则

，

B．设

，则

C．设

，

，若

，则

D．设

，

，若

与

的夹角为

，则

2021-08-09更新 | 504次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一4月第七次月考数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图所示，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是将

分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设

，

.

(1)用

和

表示向量

，

；
(2)若

，求实数λ的值.

2022-09-08更新 | 1003次组卷 | 39卷引用：江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题

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19-20高一上·安徽六安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 已知

是平面上两个不共线的向量且

（1）若

方向相反，求

的值；
（2）若

三点共线，求

的值.

2021-08-15更新 | 855次组卷 | 11卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（非实验班）下学期第一次月考数学（理）试题

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2019高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图，经过

的重心G的直线与

分别交于点

，

，设

，

，则

的值为________．

2021-09-12更新 | 848次组卷 | 13卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题

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20-21高三上·广东汕头·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

7 . 已知

，

，

为坐标原点.
（1）若

与

的夹角为钝角，求实数

的取值范围；
（2）设

，

，求

的面积.

2020-11-01更新 | 904次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2020·辽宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数等比数列下标和性质及应用

名校

解题方法

公式法求数列通项

8 . 已知正项等比数列

，若向量

，

，

，则

　　

A．12

B．

C．5

D．18

2020-08-03更新 | 740次组卷 | 10卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二9月检测理数试题

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19-20高一下·四川眉山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

9 . 如图，在矩形

中，点E是

的中点，点F在边

上.

（1）若点F是

上靠近C的三等分点，试用

，

表示

；
（2）若有向量满足

，点

是

上靠近C的四等分点，且

，求

的值.

2020-06-17更新 | 835次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市上高二中2020-2021学年高一下学期第五次月考数学（理）试题

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2019高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

10 . 如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，若

＝m

＋

，则实数m的值为________.

2020-08-21更新 | 387次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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