名校
1 . 已知
与
是两个互相垂直的单位向量，若向量
与
的夹角为锐角，则k的取值范围是________ ．
与是两个互相垂直的单位向量，若向量与的夹角为锐角，则k的取值范围是
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2022-11-18更新
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815次组卷
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8卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律专题02 向量的数乘运算、数量积（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题（已下线）易错点09 平面向量与复数安徽省六安市六安第二中学河西校区2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
解题方法
2 . 已知
为等边三角形，点G是的重心．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设
，
，则
__________ ；
与周长之比的取值范围为__________ ．
为等边三角形，点G是的重心．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设，，则与周长之比的取值范围为
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2022-02-14更新
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1444次组卷
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4卷引用：全国“星云”大联考2022届高三第三次线上联考数学试题
全国“星云”大联考2022届高三第三次线上联考数学试题（已下线）专题1平面向量线性运算 （提升版）山东省菏泽市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题（B）（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1
3 . 设
，
是两个不共线向量，
，
，
，若A，B，D三点共线，则实数p的值为______ ．
，是两个不共线向量，，，，若A，B，D三点共线，则实数p的值为
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2023-08-07更新
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484次组卷
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10卷引用：黑龙江哈尔滨市第十九中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷
黑龙江哈尔滨市第十九中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十七 从速度的倍数到向量的数乘2.3.2向量的数乘与向量共线的关系 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册上海市新川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:平面向量的坐标运算数学试题（已下线）考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题
解题方法
4 . 若
＝5，
与
的方向相反，且
＝7，则＝______ .
＝5，与的方向相反，且＝7，则＝.
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2022-03-23更新
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918次组卷
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11卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.3 向量的数乘运算
人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.3 向量的数乘运算（已下线）练习11+平面向量的概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（练习）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §3 从速度的倍数到向量的数乘（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）6.2.3向量的数乘运算-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.3 实数与向量的乘法（已下线）第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）广东省高州市第七中学等三校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 设
，
是两个不共线向量，已知
，
，
.若A，B，D三点共线，则实数
___________ .
，是两个不共线向量，已知，，.若A，B，D三点共线，则实数
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2021-10-16更新
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345次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第六章 检测
名校
6 . 已知
与
不共线，
，且与是一组基，则实数
的取值范围是___________ .
与不共线，，且与是一组基，则实数的取值范围是
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2021-09-23更新
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380次组卷
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4卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十八 平面向量基本定理
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十八 平面向量基本定理（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省安阳市殷都区第一高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 设与是两个不共线向量，
，
，
.若A，B，D三点共线，则
的值为________ ．
与是两个不共线向量，，，.若A，B，D三点共线，则的值为
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2021-09-17更新
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428次组卷
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6卷引用：第22讲 平面向量的概念及其线性运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
（已下线）第22讲 平面向量的概念及其线性运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第01讲 平面向量（讲）四川省什邡中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省佛山市顺德区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 设
是不共线的向量，若
，
，
，且
三点共线，则的值为___________ .
是不共线的向量，若，，，且三点共线，则的值为
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名校
9 . 在中，
，P是BN上的一点，若
，则实数m的值为___________ .
中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为
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2021-09-15更新
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513次组卷
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3卷引用：新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在点P是的边
上的任意一点，Q为
的中点，若
，则
______ ．
的边上的任意一点，Q为的中点，若，则
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