名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
，点
分别是
的中点．设
．
表示
；
(2)如果
，用向量方法证明：
．
中，，点分别是的中点．设．
表示；(2)如果
，用向量方法证明：．
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名校
解题方法
2 . 如图，在平行四边形ABCD中，BD，AC相交于点O，设向量
，
．
(1)若
，
，
，求证：
；
(2)若点P是平行四边形ABCD所在平面内一点，且满足
，求△ACP与△ACD的面积比；
(3)若
，，点E，F分别在边AD，CD上，
，
，且
，
，求
的值．
，．(1)若
，，，求证：；(2)若点P是平行四边形ABCD所在平面内一点，且满足
，求△ACP与△ACD的面积比；(3)若
，，点E，F分别在边AD，CD上，，，且，，求的值．
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名校
3 . 如图，在平行四边形
中，点
是
的中点，
是
的三等分点. 
，设
.
表示
；
(2)如果
，用向量的方法证明：
.
中，点是的中点，是的三等分点. ，设.
表示；(2)如果
，用向量的方法证明：.
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2023-03-21更新
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794次组卷
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16卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期中练习数学（A）试题（已下线）专题01 平面向量的基本运算-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法和向量在物理中的应用举例（分层练习）-同步精品课堂（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题平面向量的应用举例
名校
解题方法
4 . 已知
中
是直角，
，点
是
的中点，为上一点.
(1)设
，
，当
，请用
，
来表示
，
.
(2)当
时，求证：
.
中是直角，，点是的中点，为上一点.(1)设
，，当，请用，来表示，.(2)当
时，求证：.
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2021-11-28更新
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921次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第一次月考数学试题
云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第一次月考数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（B卷）数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)浙江省杭州市富阳区第二中学等两校2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图，平行四边形ABCD中，
．
(1)若
，E为AM中点，求证：点D，E，N共线；
(2)若
，求
的最小值，以及此时
的值．
．(1)若
，E为AM中点，求证：点D，E，N共线；(2)若
，求的最小值，以及此时的值．
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2022-04-01更新
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1016次组卷
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5卷引用：云南省寻甸一中、昆明西联学校阳宗海学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
6 . 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点．若
，
．
（1）试以
，
为基底表示
，
；
（2）求证：A，G，C三点共线．
，．（1）试以
，为基底表示，；（2）求证：A，G，C三点共线．
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2020-02-05更新
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1922次组卷
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9卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师212高一下辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高一3月开学考试数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第9章 平面向量（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）广西梧州市岑溪市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
7 . 已知
(1)求证:和是一组基底,并用它们表示向量
;
(2)若
与
共线,求k的值.
(1)求证:
和是一组基底,并用它们表示向量;(2)若
与共线,求k的值.
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