解题方法
1 . 已知
，
，
，若
，则
__________ .
，，，若，则
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2023-12-07更新
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1106次组卷
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5卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题6.3.5平面向量数量积的坐标表示练习（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题06 向量坐标表示与应用1-【寒假自学课】（苏教版2019）
23-24高三上·山东德州·期中
解题方法
2 . 已知平面向量
，
，
满足：
，
，
，
，则向量，的夹角为______ ；向量在向量上投影数量的取值范围是______ ．
，，满足：，，，，则向量，的夹角为在向量上投影数量的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，若
与
平行，则
__________ .
，若与平行，则
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2023-10-29更新
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791次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题12 平面向量的基本运算【练】西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，若
，则______ .
，，若，则
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2023-08-07更新
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605次组卷
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5卷引用：河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷
河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷（已下线）专题03 平面向量山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）
名校
解题方法
5 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH内角和为1080°，若
（
，
），则
的值为____________ ；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则
的最小值为____________ ．
（，），则的值为的最小值为
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2023-08-06更新
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711次组卷
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15卷引用：天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题
天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题（已下线）第93练 计算速度训练13（已下线）数学（天津卷）云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题天津市北师大静海附属学校2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高一上学期第一次（10月）月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市河西外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）模块四期中重组篇云南（高一下人教B版）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市松树桥中学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
解题方法
6 . 已知
，
，
，以
、
为基底将分解为
的形式为____________ .
，，，以、为基底将分解为的形式为
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2023-07-15更新
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320次组卷
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4卷引用：陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示练习（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业（提升版）江苏省连云港市灌云县杨集高级中学（南京师范大学灌云附属高级中学）2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试卷
22-23高一下·广东茂名·期中
名校
7 . 设
，向量
，
，且
，则
______ ．
，向量，，且，则
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2023-06-18更新
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733次组卷
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6卷引用：复习专题03平面向量的坐标表示及运算（1）-期末专项复习
（已下线）复习专题03平面向量的坐标表示及运算（1）-期末专项复习广东省东莞市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省茂名市2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，当
取得最大值时，
______ ．
，，当取得最大值时，
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2023-06-10更新
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251次组卷
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5卷引用：四川省广元市广元中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省广元市广元中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省大同市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）（已下线）模块二 专题3 平面向量的数量积的范围（最值)问题（高一下人教B版）
9 . 已知向量，
满足
，
，则
________ .
，满足，，则
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2023高三·上海·专题练习
解题方法
10 . 已知非零平面向量
不平行，且满足
，记
，则当与的夹角最大时，
的值为___________
不平行，且满足，记，则当与的夹角最大时，的值为
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