名校
1 . 已知向量
与
是平面上的一组基向量.
（1）设向量
，试用向量
与
表示
；
（2）设
是实数，向量
，设
与的夹角为
，与的夹角为
.若
，求的值.
与是平面上的一组基向量.（1）设向量
，试用向量与表示；（2）设
是实数，向量，设与的夹角为，与的夹角为.若，求的值.
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2020-03-21更新
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639次组卷
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5卷引用：上海市控江中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市控江中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3~8.4 阶段综合训练（已下线）上海期末真题精选50题（大题基础版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 第9.3节综合训练沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3-8.4阶段综合训练
名校
2 . 已知
.求：
（1）与
同向的单位向量
；
（2）
在方向上的投影数量.
.求：（1）与
同向的单位向量；（2）
在方向上的投影数量.
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3 . 设
，
，若
，求实数
的值.
，，若，求实数的值.
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名校
4 . 已知点
、
、
.
（1）若点
在第二或第三象限，且
，求
的取值范围；
（2）若
，
，
，求
在
方向上投影的取值范围；
（3）若
，求当
，且
的面积为
时，
和的值.
、、.（1）若点
在第二或第三象限，且，求的取值范围；（2）若
，，，求在方向上投影的取值范围；（3）若
，求当，且的面积为时，和的值.
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2019-11-13更新
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244次组卷
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2卷引用：上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 设
，
，
.
（1）求证
，并求
的面积；
（2）对向量
，
，定义一种运算：
，试计算
的值，并说明它与面积之间的等量关系，由此猜想这一运算的几何意义.
，，.（1）求证
，并求的面积；（2）对向量
，，定义一种运算：，试计算的值，并说明它与面积之间的等量关系，由此猜想这一运算的几何意义.
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2019-11-10更新
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533次组卷
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4卷引用：上海市川沙中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市川沙中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市位育中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 期末测试卷（已下线）6.3平面向量基本定理及坐标表示A卷
名校
6 . 已知
.
（1）求
的坐标；
（2）设
，求数列
的通项公式；
（3）设
，
，其中为常数，
，求
的值.
.（1）求
的坐标；（2）设
，求数列的通项公式；（3）设
，，其中为常数，，求的值.
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名校
7 . 设向量
，
，
.
（1）若
，求实数的值；
（2）求
在
方向上的投影.
，，.（1）若
，求实数的值；（2）求
在方向上的投影.
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2019-08-23更新
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1152次组卷
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7卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高一下期末数学试题
上海市曹杨二中2018-2019学年高一下期末数学试题（已下线）专题2.3 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）四川省仁寿第二中学、华兴中学2019-2020学年高一5月联考（期中）数学试题四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学试题河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试（期末）数学（理）试题河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试（期末）数学（文科）试题（已下线）8.1.1 向量数量积的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）
