解题方法
1 . 对于任意实数
，引入记号
表示算式
，即
，称记号为二阶行列式.是上述行列式的展开式，其计算的结果叫做行列式的值.
(1)求下列行列式的值：
①
；②
；
(2)求证:向量
与向量
共线的充要条件是
；
(3)讨论关于
的二元一次方程组
有唯一解的条件，并求出解.（结果用二阶行列式的记号表示）.
，引入记号表示算式，即，称记号为二阶行列式.是上述行列式的展开式，其计算的结果叫做行列式的值.(1)求下列行列式的值：
①
；②；(2)求证:向量
与向量共线的充要条件是；(3)讨论关于
的二元一次方程组有唯一解的条件，并求出解.（结果用二阶行列式的记号表示）.
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解题方法
2 . 已知
，
，
三点共线，则
______ .
，，三点共线，则
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2023-11-03更新
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941次组卷
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7卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（A）
北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（A）（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题12 平面向量的基本运算【练】（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（提升版）
解题方法
3 . 已知向量
，
.若
，则实数
（ ）
，.若，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）| A．1 | B．4 | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
.若
，则
的值为（ ）
，.若，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-05更新
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647次组卷
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8卷引用：北京市北大附属实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知向量
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-01-05更新
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403次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，若存在实数
，使得
，则
和的值分别为（ ）
，，若存在实数，使得，则和的值分别为（ ）A． ， | B． ， | C．，2 | D．，2 |
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2022-07-08更新
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554次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题（二 ）河南省偃师高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知平面向量
，若
，则实数的值为__________ .
，若，则实数的值为
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名校
9 . 已知向量
.
(1)求
；
(2)求
与
夹角
的大小；
(3)若向量
与
互相平行，求的值.
.(1)求
；(2)求
与夹角的大小；(3)若向量
与互相平行，求的值.
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2022-05-01更新
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625次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期中练习数学（A）试题
北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期中练习数学（A）试题（已下线）专题01 平面向量的基本运算-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省广元市苍溪县苍溪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，梯形ABCD的四个顶点分别为
，
，
，
，且
.
(1)若
，求点D的坐标；
(2)若
，求点D的坐标；
(3)若点P是平面内任意一点，且
，写出
的最大值.（只需写出结论）
，，，，且.(1)若
，求点D的坐标；(2)若
，求点D的坐标；(3)若点P是平面内任意一点，且
，写出的最大值.（只需写出结论）
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