名校
1 . 已知
，
，
，
，若存在非零实数
使得
，则
的最小值为（ ）
，，，，若存在非零实数使得，则的最小值为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．12 |
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2023-11-23更新
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1709次组卷
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12卷引用：广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题
广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示练习河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（巩固版）
名校
2 . 已知
，
，
.
(1)求
与
的夹角；
(2)若
，求实数
的值；
(3)设
，
，若
与
共线，求实数
的值.
，，.(1)求
与的夹角；(2)若
，求实数的值；(3)设
，，若与共线，求实数的值.
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2023-03-20更新
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934次组卷
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2卷引用：广东省茂名市电白区第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
3 . 已知
是边长为2的等边三角形，
分别是
上的两点，且
，
与
交于点
，则下列说法正确的是（ ）
是边长为2的等边三角形，分别是上的两点，且，与交于点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． 在 方向上的投影向量的模长为 |
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2024-04-11更新
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455次组卷
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35卷引用：广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题广东省佛山市三水中学2019-2020学年高一下学期第二次统考数学试题江苏省苏州市三中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省栖霞市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷福建省莆田擢英中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）05（已下线）考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）9.6 平面向量综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学115高一下第9章 平面向量 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）【新东方】在线数学146高一下（已下线）专题3.3 平面向量-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（分层作业）-【上好课】（已下线）6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】（已下线）第二章 平面向量及其应用（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练 【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练【北师大版】（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-05-11更新
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3805次组卷
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23卷引用：广东省茂名市电白区第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
广东省茂名市电白区第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古乌海市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题广东省普宁市第二中学2022届高三上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高三上学期第二次教学质量检测理科数学试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题辽宁省重点中学沈阳市郊联体2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）易错点09 平面向量与复数四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(文)试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题1-5山东省2023届高考考向核心卷数学试题辽宁省营口市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期模拟检测六数学试题（已下线）期末专项01 平面向量-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】（已下线）专题06 平面向量-2辽宁省营口市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（讲义）
5 . 已知A，B，C，D四点的坐标分别为(1，0)，(4，3)，(2，4)，(0，2)，则此四边形不可能为（ ）
| A．梯形 | B．菱形 | C．矩形 | D．正方形 |
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2022-03-31更新
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375次组卷
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5卷引用：广东省茂名市高州市长坡中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题
广东省茂名市高州市长坡中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(2)
2018高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 设A，B，C，D为平面内的四点，且
.
(1)若
，求D点的坐标；
(2)设向量
，若向量
与
平行，求实数k的值.
.(1)若
，求D点的坐标；(2)设向量
，若向量与平行，求实数k的值.
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2023-04-09更新
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3168次组卷
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48卷引用：广东省化州市第三中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学试题
广东省化州市第三中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学试题贵州省凯里市第一中学2018-2019学年度高一第二学期第一次月考数学试题宁夏大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高三上学期第一次学情调研数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第一学程考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期五月月考数学试卷河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）2018年5月25日 平面向量应用举例——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4（已下线）2019年5月26日 《每日一题》 必修4 每周一测人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.3节综合训练人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.3 平面上向量的坐标及其运算 第2课时 平面向量平行的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.3节综合训练专题06 平面向量及其应用 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》专题06 平面向量及其应用 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）第8课时 课中 平面向量数乘的坐标表示（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）河南省南阳市2021-2022学年高一下学期期中质量评估数学试题河北省武强中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题第二章 平面向量及其应用 单元测试AB卷（A卷 基础夯实）-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修（第二册）安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省合江县马街中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省海口嘉勋高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2(北师版高一期中）专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）
解题方法
7 . 已知
，
，
三点共线，则
______ .
，，三点共线，则
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2019高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知
（1）当
为何值时，
与
垂直
（2）若
，且
三点共线，求的值．
（1）当
为何值时，与垂直（2）若
，且三点共线，求的值．
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2022-07-02更新
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2947次组卷
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50卷引用：广东省茂名化州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
广东省茂名化州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第四次考试理科数学试题(B卷)陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第四次考试理科数学试题(A卷)福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 （题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 （题型专练）陕西省吴起高级中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】山东省聊城冠县实验高中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 2.3.4 平面向量共线的坐标表示吉林省长春市养正高级中学2018-2019学年高一下学期期初数学试题山东省济宁市微山县2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题第六章 平面向量初步综合测试-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题2 平面向量与复数-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）【新东方】双师152高一下（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（第2课时）-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）海南省北京师范大学万宁附属中学2019-2020学年度高一下学期开学考试数学试题（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(第2课时)（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）第二章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）第二章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题第9章 平面向量 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.2 向量线性运算的坐标表示吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）第08讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3.3向量平行的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.3.2-9.3.3 向量坐标表示与运算及向量平行的坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）广东省东莞东方明珠学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册） 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，若
，则锐角α为（ ）
，，若，则锐角α为（ ）| A．30° | B．60° | C．45° | D．75° |
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2022-05-17更新
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943次组卷
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12卷引用：广东省茂名市高州市长坡中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题
广东省茂名市高州市长坡中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期第三次月考理科数学试题山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省省直辖县级行政单位济源市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市延庆区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.4 平面向量共线的坐标表示（1）西藏日喀则市南木林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(四）数学试题湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 已知
＝(1，0)，
＝(2，1).
（1）求＋3的坐标；
（2）当k为何实数时，k－与＋3平行，平行时它们是同向还是反向？
＝(1，0)，＝(2，1).（1）求
＋3的坐标；（2）当k为何实数时，k
－与＋3平行，平行时它们是同向还是反向？
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2021-03-25更新
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500次组卷
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3卷引用：广东省茂名市华英外国语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
广东省茂名市华英外国语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习09平面向量数乘运算的坐标表示（已下线）第08讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）
