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1 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知 ， 是两个不共线的向量， ， ，则 与 可以作为平面向量的一组基底 |
B．在 中， ， ， ，则这样的三角形有两个 |
C．已知是边长为2的正三角形，其直观图的面积为 |
D．已知 ， ，若与 的夹角为钝角，则k的取值范围为 |
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2 . 已知
是平面内的一个基底，则可以与向量
构成平面另一个基底的向量是（ ）
是平面内的一个基底，则可以与向量构成平面另一个基底的向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 下列各组向量中，能作为基底的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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7日内更新
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407次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市洛阳强基联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
23-24高一下·全国·课前预习
4 . 思考：基底有什么特点？平面内基底唯一吗？
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23-24高一下·全国·课堂例题
5 . （1）平面向量的基底确定后，平面内的任何一个向量都可以用这组基底唯一表示．( )
（2）平面内的任意两个向量都可以作为一组基底．( )
（2）平面内的任意两个向量都可以作为一组基底．
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6 . 下列命题正确的是（ ）
A．若向量 ， 满足 ，则，为平行向量 |
B．若是等边三角形，则 |
| C．模等于1个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等 |
D．已知平面内的一组基底，，则向量 ， 也能作为一组基底 |
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解题方法
7 . 已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 与反向 | D．、可作一组基底 |
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解题方法
8 . 已知
是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是（ ）
是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
9 . 下列各组向量中，可以作为基底的有（ ）
A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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10 . 下列说法正确的是（ ）
A． ，则 |
B．若为平面上一组基底，则 也是一组基底 |
C．若对于两个非零向量 ，满足 ，则与共线 |
D．若 ，则存在唯一实数 使得 |
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