1 . 如图，在
中，
，过点
的直线分别交直线
于不同的两点
，记
，用
表示
______ ；设
，若
，则
的最小值为______ ．
中，，过点的直线分别交直线于不同的两点，记，用表示，若，则的最小值为
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2024-01-16更新
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1737次组卷
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7卷引用：天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）
解题方法
2 . 已知非零向量
，其中
是一组不共线的向量．能使得
与
的方向相反的一组实数
的值为
________ ，
________ ．
，其中是一组不共线的向量．能使得与的方向相反的一组实数的值为
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3 . 已知单位长度的正方体
，点
为
的中点，设
，
，
，以
为一组基，表示：
（1）
________ ；
（2）
________ ．
，点为的中点，设，，，以为一组基，表示：（1）
（2）
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解题方法
4 . 如图，平行四边形
中，
，
，
、
分别是
、
的中点，
，以、为基表示向量
____ ，
____ .
中，，，、分别是、的中点，，以、为基表示向量
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2023-04-12更新
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89次组卷
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2卷引用：第二章 4.1平面向量基本定理-北师大版（2019）高中数学必修第二册
5 . 在中，
，D是AC中点，
，试用
表示
为___________ ，若
，则
的最大值为____________
中，，D是AC中点，，试用表示为，则的最大值为
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2022-07-25更新
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12907次组卷
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20卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
2022年新高考天津数学高考真题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题4-6题（已下线）第01讲 平面向量（练）（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试（基础卷）（已下线）重组卷02河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题1.6 解三角形测试（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题3 数形结合，殊途同归（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）
解题方法
6 . 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD且AB=2CD，
，
，用
，
表示
与
，则
______ ，
______ ．
，，用，表示与，则
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解题方法
7 . 如图，在中，
，
，点D、E依次是边BC上的两个三等分点，则
______ ，
______ ．
中，，，点D、E依次是边BC上的两个三等分点，则
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解题方法
8 . 在中，已知D是BC的中点，G是的重心，设，，试用
、
表示______ ，
______ ．
中，已知D是BC的中点，G是的重心，设，，试用、表示
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2021-03-25更新
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120次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.1平面向量的分解定理
20-21高一·全国·课后作业
9 . 如图，ABCD是一个梯形，
且
，M，N分别是DC，AB的中点，已知
，
，试用
表示下列向量.
（1）
＝________ ；
（2）
＝________ .
且，M，N分别是DC，AB的中点，已知，，试用表示下列向量.（1）
＝（2）
＝
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名校
10 . 在边长为2的正三角形
中，是
的中点，
是线段
的中点.
①若
，则
_______ ；
②
_______ .
中，是的中点，是线段的中点.①若
，则②
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2020-11-15更新
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839次组卷
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7卷引用：北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题
北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）北京市八一学校2022届高三10月月考数学试题北京市北大附属实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期数学统练（6）试题北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题
