平面向量基本定理的应用练习题及答案-山西高中数学高三期中-组卷网

22-23高三上·福建福州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 如图，在

中，

，

为

上一点，且满足

，若

，

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-20更新 | 1900次组卷 | 8卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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21-22高一下·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律向量夹角的计算向量新定义

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积探究性试题

2 . 如图，设

，且

，当

时，定义平面坐标系

为

的斜坐标系，在

的斜坐标系中，任意一点

的斜坐标这样定义：设

，

是分别与

轴，

轴正方向相同的单位向量，若

，记

，则下列结论中正确的是（）

A．设

，

，若

，则

，

B．设

，则

C．设

，

，若

，则

D．设

，

，若

与

的夹角为

，则

2022-05-07更新 | 725次组卷 | 4卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题

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21-22高三上·山西太原·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 平行四边形

中，

为

边上的中点，连接

交

于点

，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-01更新 | 412次组卷 | 3卷引用：山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学（文）试题

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18-19高一上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

4 . 在三角形

中，

，

是线段

上一点，且

，

为线段

上一点．

(1)若

，求x－y的值；
(2)求

的取值范围；
(3)若

为线段

的中点，直线

与

相交于点M，求

·

．

2022-04-21更新 | 960次组卷 | 9卷引用：山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（理）试题

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19-20高三上·山西运城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 已知，在

中，D是BC的中点，

是AD的中点，

，

，则

________.

2020-03-09更新 | 179次组卷 | 1卷引用：2020届山西省运城市高三上学期期中调研测试数学（文）试题

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16-17高三上·山西朔州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用

6 . 在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB=2CD，M，N分别为CD，BC的中点.若

，则λ＋μ=________.

2018-06-16更新 | 187次组卷 | 7卷引用：2017届山西右玉一中高三上期中数学（理）试卷

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17-18高三上·山西运城·期中

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

7 . 长度都为

的向量

，

的夹角为

，点

在以

为圆心的圆弧

（劣弧）上，

，则

的最大值是

A．

B．

C．

D．

2017-12-06更新 | 1526次组卷 | 2卷引用：山西省芮城中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试卷

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