名校
解题方法
1 . 平面向量
中，已知
，
，且
，则
与
的夹角为______ ，向量的坐标为______ .
中，已知，，且，则与的夹角为的坐标为
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名校
解题方法
2 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和.现在对直角三角形
按上述操作作图后，得如图所示的图形.若
，则
__________ .
按上述操作作图后，得如图所示的图形.若，则
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2023-01-21更新
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1579次组卷
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17卷引用：浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题（已下线）北京市北京亦庄实验中学2022-2023学年高一上学期第2学段教与学质量诊断（期末）数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 B提升卷（人教A）江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）
2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知A1、A2、A3、A4、A5五个点，满足
＝0（n＝1，2，3），
，则
的最小值为______ ．
＝0（n＝1，2，3），，则的最小值为
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4 . 已知
，且
，实数
满足
，且
，则
的最小值是___________ ．
，且，实数满足，且，则的最小值是
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5 . 小顾同学在用向量法研究解三角形面积问题时有如下研究成果：若
，
，则
.试用上述成果解决问题：已知
，
，
，则
___________ .
，，则.试用上述成果解决问题：已知，，，则
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2022-05-05更新
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498次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（苏教版）
名校
解题方法
6 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”（1弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设
且
，则可推出
___________ .
且，则可推出
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2021-12-04更新
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2233次组卷
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8卷引用：浙江省北斗联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
浙江省北斗联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题2 赵爽弦图（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）（已下线）FHgkyldyjsx08
20-21高一下·浙江·期末
名校
7 . 已知向量
，点
，
，记
为
在向量
上的投影向量，若
，则
_________ ．
，点，，记为在向量上的投影向量，若，则
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2021-05-18更新
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1190次组卷
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6卷引用：【新东方】高中数学20210513-006【2021】【高一下】
（已下线）【新东方】高中数学20210513-006【2021】【高一下】浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）期末测试（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题04 平面投影向量的应用河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮
名校
8 . 已知
，则线段
的中点坐标为___________ .
，则线段的中点坐标为
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2021-04-03更新
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943次组卷
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9卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
浙江省温州市瑞安市第六中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.2-6.3.3平面向量正交分解及坐标表示(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)广东省茂名市高州市长坡中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（课件+作业）山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业（基础版）
9 . 如图所示，在平面直角坐标系中，
，则点D的坐标为_________ .
，则点D的坐标为
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2020-10-17更新
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730次组卷
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4卷引用：专题6.3+平面向量的基本定理及坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题6.3+平面向量的基本定理及坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三（上）月考数学试题（二）湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
14-15高三上·四川泸州·阶段练习
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解题方法
10 . 已知点
，O为坐标原点，则与向量同方向的单位向量为_______ ．
，O为坐标原点，则与向量同方向的单位向量为
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2021-09-22更新
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842次组卷
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19卷引用：浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题
浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.3 平面上向量的坐标及其运算 第1课时 平面向量的坐标及其运算山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省越西中学2019-2020学年高一5月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §4 平面向量基本定理及坐标表示 4.2 平面向量及运算的坐标表示江苏省镇江中学2019-2020学年高一下学期4月阶段检测数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文科）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试理科数学试卷（已下线）2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试文科数学试卷黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期9月滚动（1）数学试题上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题上海市上海交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题2020届江苏省常州市高三上学期期中数学(理)试题江西省吉安市白鹭洲中学2021届高三年级上学期期中考试数学（理科）试题
