解题方法
1 . 已知向量
,
,
,若
为实数，
，则的值为
,,,若为实数，，则的值为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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1332次组卷
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4卷引用：2015-2016学年广东省广州市五校高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年广东省广州市五校高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试理科数学试卷（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试文科数学试卷四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知点
，
，则与
共线的单位向量为
，，则与共线的单位向量为A． 或 | B． |
C． 或 | D． |
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12-13高三·广东惠州·阶段练习
名校
3 . 已知平面向量
，
，且
，则向量
，，且，则向量A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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775次组卷
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3卷引用：2014届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷
（已下线）2014届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（非实验班）下学期第一次月考数学（理）试题
真题
名校
4 . 若向量=（1,2），
=（3,4），则
=
=（1,2），=（3,4），则=| A．（4,6） | B．(-4，-6) | C．(-2，-2) | D．(2,2) |
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2016-12-03更新
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6230次组卷
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30卷引用：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷）
2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷）广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）2013届新课标高三配套第四次月考文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生第二次考试数学（理）试题吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生第二次考试数学（文）试题四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一5月月考数学（理）试题四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一5月月考数学（文）试题陕西省榆林中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一次学考数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一下学期第三次质量检测数学试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量新疆呼图壁县第一中学2020-2021学年高一下学期期初考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点32 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）10.2 平面向量的数量积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）福建省泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.2&6.3.3 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量加、减运算的坐标表示（已下线）6.3.2-6.3.3平面向量正交分解及坐标表示(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.3平面向量的加减运算的坐标表示（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题16 平面向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精讲）-1（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】
12-13高一上·北京·期末
解题方法
5 . 已知：向量
，
，且
．
（1）求实数m的值；
（2）当
与
平行时，求实数k的值．
，，且．（1）求实数m的值；
（2）当
与平行时，求实数k的值．
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11-12高二下·广东·期中
6 . 已知平面向量a＝(1，1)，b＝(1，－1)，则向量
a－
b＝( )
a－b＝( )| A．(－2，－1) | B．(－2，1) |
| C．(－1，0) | D．(－1，2) |
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12-13高一上·广东汕头·期末
7 . 设平面三点
.
（1）试求向量
的模；
（2）若向量
与
的夹角为
，求
.
.（1）试求向量
的模； （2）若向量
与的夹角为，求.
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2016-12-01更新
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1039次组卷
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7卷引用：2011-2012学年广东省汕头市达濠中学高一上学期期末考试数学
（已下线）2011-2012学年广东省汕头市达濠中学高一上学期期末考试数学海南省三亚华侨学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.3.2第2课时 向量数量积的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2012高三·广东肇庆·专题练习
8 . 已知点
，则向量
坐标为_________ .
，则向量坐标为
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2007·海南·高考真题
真题
名校
9 . 已知平面向量
，
，则向量
（ ）
，，则向量（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2016-11-30更新
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3110次组卷
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23卷引用：2012届广东省四会市华侨中学高三第三次统测文科数学
（已下线）2012届广东省四会市华侨中学高三第三次统测文科数学广东省东莞市光明中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）（已下线）2011-2012学年河北省正定中学下学期高一第1次考试数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学必修4 2.5向量的应用练习卷2016届陕西省高三高考全真模拟（五）考试数学（文）试卷东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（ 教学案）内蒙古包头市2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高一下学期3月学情调查(一)数学试题山西省晋城市陵川县高级实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山西省大同市灵丘县第四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §4 平面向量基本定理及坐标表示 4.2 平面向量及运算的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习09平面向量数乘运算的坐标表示北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(琼、宁卷)河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市曹县第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
11-12高二上·广东揭阳·阶段练习
10 . 已知对任意的平面向量
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转角，得到向量
，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P.
（1）已知平面内的点A（1，2），B
，把点B绕点A沿逆时针方向旋转
后得到点P，求点P的坐标；
（2）设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点逆时针方向旋转
后得到的点的轨迹是曲线
，求原来曲线C的方程.
，把绕其起点沿逆时针方向旋转角，得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P.（1）已知平面内的点A（1，2），B
，把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标；（2）设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点逆时针方向旋转
后得到的点的轨迹是曲线，求原来曲线C的方程.
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