名校
1 . 对任意两个非零向量
，
，定义：
(1)若向量
，
，求
的值；
(2)若单位向量
，
满足
，求向量与
的夹角的余弦值；
(3)若非零向量，满足
，向量与的夹角是锐角，且
是整数，求
的取值范围．
，，定义：(1)若向量
，，求的值；(2)若单位向量
，满足，求向量与的夹角的余弦值；(3)若非零向量
，满足，向量与的夹角是锐角，且是整数，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
与
的夹角是钝角，求实数的取值范围.
，(1)若
，求实数的值；(2)若
与的夹角是钝角，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知
，若
，则实数
＝（ ）
，若，则实数＝（ ）| A．﹣4 | B．1 | C．2 | D．6 |
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2024-06-07更新
|
397次组卷
|
2卷引用：广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，点
，
分别是长方形
的边
，
上两点且
，
，
，则下面结论正确的是（ ）
，分别是长方形的边，上两点且，，，则下面结论正确的是（ ）
A．当 时， 是钝角三角形 |
B．若 ， ，则 的值是 |
C．当 时，的面积最小值是 |
D．当 时，向量数量积 的最小值是 |
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名校
5 . 已知向量
，
，则向量
在向量
方向上的投影向量为（ ）
，，则向量在向量方向上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知点
，将
绕坐标原点
逆时针方向旋转
至
，再将延长至
，使
，则点
的坐标为______ .
，将绕坐标原点逆时针方向旋转至，再将延长至，使，则点的坐标为
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解题方法
7 . 已知正方形的边长为1，点满足
．当
时，
______ ；当
______ 时，
取得最大值．
的边长为1，点满足．当时，取得最大值．
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名校
解题方法
8 . 已知平面向量
．
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若与
的夹角为锐角，求实数的取值范围．
．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 已知向量
．
(1)求
；
(2)求向量
的夹角
的余弦值；
(3)若
与
平行，求实数的值．
．(1)求
；(2)求向量
的夹角的余弦值；(3)若
与平行，求实数的值．
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10 . 在边长为2的正
中，动点P在以C为圆心且与AB边相切的圆上，满足
.则
的取值范围是______ .
中，动点P在以C为圆心且与AB边相切的圆上，满足.则的取值范围是
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