1 . 已知．
(1)求；
(2)当为何值时，与平行？

2 . 已知椭圆：的离心率是，点是椭圆的上顶点，点是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设圆．若直线与圆相切，且点在轴右方，求点的坐标；
(3)若点是椭圆上不与椭圆顶点重合且异于点的任意一点，点关于轴的对称点是点，直线、分别交轴与点、点，探究是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，说明理由.

3 . 设P是双曲线右支上任意一点，O为坐标原点．
(1)过点P分别作两条渐近线的垂线，垂足分别是E、F，求的值；
(2)过点P的直线与两条渐近线分别交于A、B两点，且满足，求的面积．

5 . 已知为原点，，，，∥，又，求的坐标.

6 . 已知，．
(1)求；
(2)当为何实数时，与平行？平行时它们是同向还是反向？

7 . 在平面直角坐标系中，，，曲线上的动点满足，直线过交曲线于、两点．
（1）求曲线的方程；
（2）当时，在轴上方时，求、的坐标；
（3）设，是曲线上的任意一点，若，求证：动点在定圆上运动．

8 . 已知，．
(1)当k为何值时，与垂直？
(2)当k为何值时，与平行？

10 . 已知，，.
（1）求与的夹角θ的余弦值；
（2）若，求实数的值和向量.