2024高三·全国·专题练习
1 . 已知椭圆
：
与椭圆
：
的离心率相等，的焦点恰好为的顶点，圆
分别经过，的一个顶点.
(1)求，的标准方程.
(2)过上任意一点A作的切线与交于点M，N，点B是上与M，N不重合的一点，且
（点O为坐标原点），判断点
是否在定圆上.若是，求出该圆的方程；若不是，请说明理由.
：与椭圆：的离心率相等，的焦点恰好为的顶点，圆分别经过，的一个顶点.(1)求
，的标准方程.(2)过
上任意一点A作的切线与交于点M，N，点B是上与M，N不重合的一点，且（点O为坐标原点），判断点是否在定圆上.若是，求出该圆的方程；若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右顶点为
，双曲线
的左､右焦点分别为
，且
，双曲线的一条渐近线方程为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知过点
的直线与双曲线右支交于
两点，点
在线段
上，若存在实数
且
，使得
，证明：直线
的斜率为定值.
的右顶点为，双曲线的左､右焦点分别为，且，双曲线的一条渐近线方程为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知过点
的直线与双曲线右支交于两点，点在线段上，若存在实数且，使得，证明：直线的斜率为定值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
，过点
的直线
与双曲线相交于
两点.
(1)点
能否是线段的中点？请说明理由；
(2)若点都在双曲线的右支上，直线与
轴交于点，设
，求
的取值范围.
，过点的直线与双曲线相交于两点.(1)点
能否是线段的中点？请说明理由；(2)若点
都在双曲线的右支上，直线与轴交于点，设，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，圆
与抛物线相切．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过点
的直线与抛物线交于
，
两点，抛物线上存在点满足
，求
的取值范围．
的焦点为，圆与抛物线相切．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若过点
的直线与抛物线交于，两点，抛物线上存在点满足，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 数学中有许多美丽的曲线，例如曲线
，（t为参数）的形状如数字8（如图），动点A，B都在曲线E上，对应参数分别为
与
，设O为坐标原点，
．
(1)求C的轨迹的参数方程；
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值．
，（t为参数）的形状如数字8（如图），动点A，B都在曲线E上，对应参数分别为与，设O为坐标原点，．(1)求C的轨迹的参数方程；
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值．
您最近一年使用：0次
2023-05-08更新
|
1080次组卷
|
4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学（文）试题
6 . 已知椭圆
（常数
）的左顶点为
，点
，
为坐标原点.
(1)若是椭圆
上任意一点，
，求
的值；
(2)若是椭圆上任意一点，
，求
的取值范围；
(3)设
是椭圆上的两个动点，满足
，试探究
的面积是否为定值，说明理由.
（常数）的左顶点为，点，为坐标原点.(1)若
是椭圆上任意一点，，求的值；(2)若
是椭圆上任意一点，，求的取值范围；(3)设
是椭圆上的两个动点，满足，试探究的面积是否为定值，说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-12-05更新
|
202次组卷
|
3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期数学测验卷4
