名校
解题方法
1 . 已知平面直角坐标系中，向量
，
，若
与
的夹角为锐角.则实数
的取值范围为___________ ．
，，若与的夹角为锐角.则实数的取值范围为
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7日内更新
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1153次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题
名校
2 . 设
，向量
，
，若
，则
__________ ．
，向量，，若，则
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，若
与
的夹角为锐角，则的取值范围为___________ ．
，，若与的夹角为锐角，则的取值范围为
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2024高一·江苏·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
.若
，则
________ ．
，.若，则
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2024-04-02更新
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867次组卷
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3卷引用：第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)1-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)1-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，若，
共线，且
，则向量的坐标可以是__________ .（写出一个即可）
，，若，共线，且，则向量的坐标可以是
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2024-01-22更新
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485次组卷
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6卷引用：江苏省苏州震泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
23-24高一上·辽宁大连·期末
名校
解题方法
6 . 若向量
，
，且
，则实数x的值为______ ．
，，且，则实数x的值为
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2024高二·全国·竞赛
名校
解题方法
7 . 已知向量
，且和的夹角为
，若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围为________ ．
，且和的夹角为，若与的夹角为钝角，则的取值范围为
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2024-01-02更新
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1547次组卷
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9卷引用：专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测） 河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）
8 . 已知向量
，
，若与共线，则
______ .
，，若与共线，则
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为
，准线
与坐标轴的交点为
，过抛物线
上一点
作准线的垂线，垂足为
，设
，若
与
相交于点
，且
，则
的面积为__________ .
的焦点为，准线与坐标轴的交点为，过抛物线上一点作准线的垂线，垂足为，设，若与相交于点，且，则的面积为
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名校
解题方法
10 . 已知向量
，若与共线，则
____________ ．
，若与共线，则
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2023-11-22更新
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566次组卷
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3卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
