1 . 以坐标原点为对称中心,坐标轴为对称轴的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
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2023-10-19更新
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985次组卷
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5卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期10月联考文科数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系中,已知.
(1)若为轴上的一动点,点.
①当三点共线时,求点的坐标;
②求的最小值﹔
(2)若,且与的夹角,求的取值范围.
(1)若为轴上的一动点,点.
①当三点共线时,求点的坐标;
②求的最小值﹔
(2)若,且与的夹角,求的取值范围.
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2021-06-20更新
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1023次组卷
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7卷引用:山东省青岛市青岛第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市第二十九中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
20-21高二上·江苏南通·期中
名校
解题方法
3 . 如图所示,椭圆的离心率为,其右准线方程为,A、B分别为椭圆的左、右顶点,过点A、B作斜率分别为、,直线AM和直线BN分别与椭圆C交于点M,N(其中M在x轴上方,N在x轴下方).(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线MN恒过椭圆的左焦点,求证:为定值.
(2)若直线MN恒过椭圆的左焦点,求证:为定值.
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2020-11-29更新
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1545次组卷
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10卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题9-6 圆锥曲线大题:非韦达定理形式归类(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题(二)(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
解题方法
4 . 已知是圆:上的动点,设在轴上的射影为,动点满足,的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)圆及曲线与轴的四个交点,自上而下记为,,,,直线,与轴分别交于,(为相异两点),直线与的另一个交点为,求证:,,三点共线.
(1)求的方程;
(2)圆及曲线与轴的四个交点,自上而下记为,,,,直线,与轴分别交于,(为相异两点),直线与的另一个交点为,求证:,,三点共线.
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5 . 如图,已知椭圆,分别为其左、右焦点,过的直线与此椭圆相交于两点,且的周长为8,椭圆的离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在平面直角坐标系中,已知点与点,过的动直线(不与轴平行)与椭圆相交于两点,点是点关于轴的对称点.求证:
(i)三点共线.
(ii).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在平面直角坐标系中,已知点与点,过的动直线(不与轴平行)与椭圆相交于两点,点是点关于轴的对称点.求证:
(i)三点共线.
(ii).
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2019-04-14更新
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655次组卷
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3卷引用:【区级联考】北京市门头沟区2019届高三3月综合练习数学试题(理)