名校
1 . 已知向量
，
，
（
），其中
为坐标原点，且
．
(1)若
，求
的值；
(2)若向量
在向量
方向上的数量投影为
，且
，求
的面积，
，，（），其中为坐标原点，且．(1)若
，求的值；(2)若向量
在向量方向上的数量投影为，且，求的面积，
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名校
2 . 已知点
在直线
外，点
到直线的距离为
．如图所示，试推导公式
．
在直线外，点到直线的距离为．如图所示，试推导公式．
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名校
3 . 已知点列
满足：
，
是自然数，且
，
，
.
（1）若
，求
的表达式；
（2）已知点
，记
，且数列
单调递减，求
的取值范围；
（3）设（2）中的数列的前项和为
，证明：
.
满足：，是自然数，且，，.（1）若
，求的表达式；（2）已知点
，记，且数列单调递减，求的取值范围；（3）设（2）中的数列
的前项和为，证明：.
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名校
4 . 已知圆
，
是
轴上的动点，
、
分别切圆
于
、
两点；
（1）若
，求直线、的方程；
（2）设
，用
表示
的余弦值，并求
的最小值；
（3）若
，试求直线
的方程；
，是轴上的动点，、分别切圆于、两点；（1）若
，求直线、的方程；（2）设
，用表示的余弦值，并求的最小值；（3）若
，试求直线的方程；
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